0  381045  381053  381059  381063  381069  381071  381075  381081  381083  381089  381095  381099  381101  381105  381111  381113  381119  381123  381125  381129  381131  381135  381137  381139  381140  381141  381143  381144  381145  381147  381149  381153  381155  381159  381161  381165  381171  381173  381179  381183  381185  381189  381195  381201  381203  381209  381213  381215  381221  381225  381231  381239  447090 

2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离,则P(a,b)与圆C的位置关系是    (   )

A.在圆外       B.在圆内     C.在圆上             D.不能确定

答案:B

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1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图,目标函数u=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界).若点是该目标函数的最优解,则a的取值范围是   (   )

   A.            B.

C.             D.

答案:B

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25、

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24、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)电信局根据市场客户的不同需求,对某地区的手机套餐通话费提出两种优惠方案,则两种方案付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(MN平行CD)

(1)若通话时间为两小时,按方案A,B各付话费多少元?

(2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元?

(3)通话时间在什么范围内,方案B比方案A优惠?

[解]设通话x分钟时,方案A,B的通话费分别为---------1分

(1)当x=120时  =116元      =168元-----------3分

若通话时间为两小时,方案A付话费116元,方案B付话费168元------4分

(2)----------7分

-=0.3  --------------------------------9分

方案B从500分钟以后,每分钟收费0.3 元-------------------10分

(3) 当-------------------------------11分

   ----------------------12分

----------13分

综合:通话时间在内方案B较优惠。----------14分

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23、(山东省聊城市2008届第一期末统考)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额).

  (1)该厂从第几年开始盈利?

  (2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案更合算?

解:由题意知

………………2分

(1)由…………5分

知,从经三年开始盈利.…………………………6分

(2)方案①:年平均纯利润

当且仅当n=6时等号成立.

故方案①共获利6×16+48=144(万元),此时n=6.………………8分

方案②:当n=10,

故方案②共获利128+16、144(万元)……………………10分

比较两种方案,获利都是144万元,但由于第①种方案只需6年,而第②种方案需10年,故选择第①种方案更合算.…………………………12分

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22、(本小题满分12分)(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?

解:设矩形的长为xm,半圆的直径是d,中间的矩形区域面积为Sm2

由题知:S=dx,且2x+πd=400          2′

∴S=               5′

                     10′

当且仅当πd=2x=200,即x=100时等号成立

设计矩形的长为100m宽约为63.7m时,矩形面积最大.        12′

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21、(江苏省泰兴市2007-2008学年第一学期高三调研)设abc均为实数,求证:++++.

证明:  ∵abc均为实数,

(+)≥,当a=b时等号成立;……………………4分

(+)≥,当b=c时等号成立;……………………6分

(+)≥.……………………8分

三个不等式相加即得++++

当且仅当a=b=c时等号成立. ……………………10分

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20、(江苏省泰兴市2007-2008学年第一学期高三调研)设函数求证:

  (1)

  (2)函数在区间(0,2)内至少有一个零点;

  (3)设是函数的两个零点,则

证明:(1) 

     ……………………2分

又2c=-3a-2b  由3a>2c>2b  ∴3a>-3a-2b>2b

a>0  ………………………………………………4分

(2)∵f(0)=c,f(2)=4a+2b+c=a-c………………………………6分

①当c>0时,∵a>0,∴f(0)=c>0且

∴函数f(x)在区间(0,1)内至少有一个零点……………………8分

②当c≤0时,∵a>0 

∴函数f(x)在区间(1,2)内至少有一个零点.

综合①②得f(x)在(0,2)内至少有一个零点…………………………10分

(3)∵x­­1,x2是函数f(x)的两个零点

的两根

……………………………………12分

……………………………………15分

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19、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)已知xyz均为正数.求证:

证明:因为xyz无为正数.所以, ………………………………4分

同理可得,………………………………………………………7分

当且仅当xyz时,以上三式等号都成立.

将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,得.…………10分

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18、(吉林省吉林市2008届上期末)已知函数设关于x的方程的两实根为x1、x2,方程的两实根为.

  (1)若=1,求a、b的关系式;

  (2)若

解:(1)由有两个不等实根为α、β,

 ……………………………………2分

 ………………………………6分

  (2)证明:

……………………10分

综上所述, ……………………………………………………12分

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