7、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)若双曲线的一条渐近线方程为，则a=__________.

答案：2

6、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两点 , 且, 则双曲线M的离心率为_____________.

答案：

5、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°，则椭圆的离心率e=　　　　　 .

答案：－1

4、(北京市东城区2008年高三综合练习一)已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率e的取值范围为　　　　 .

答案：1＜e≤2

3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知P为双曲线的右支上一点，P到左焦点距离为12，则P到右准线距离为______； 答案：

2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知动圆P与定圆C：(x+2)²+y²=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　。 答案：y²=－8x

1、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知抛物线y²＝a(x+1)的准线方程是x= -3,那么抛物线的焦点坐标是______.

答案：(1，0)

6、

5、(江苏省泰兴市2007-2008学年第一学期高三调研)已知过点A(0，1)，且方向向量为，相交于M、N两点.

(1)求实数的取值范围；　

(2)求证：；

(3)若O为坐标原点，且.

解：(1)

……………………2分

由

……………………5分

……………………9分

……………………11分

……………………12

……………………14分

4、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)学校有线网络同时提供A、B两套校本选修课程。A套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分；B套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分。全学期20周，网络每周开播两次，每次均为独立内容。学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟，研讨时间不得少于1000分钟。两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？

解：设选择A、B两套课程分别为X、Y次，z为学分，则

　 (4分)　　 图示:(3分)

目标函数　 　　(1分)

由方程组解得点A(15,25)　 ,　 B(25,12.5)

由于目标函数的斜率与直线AB的斜率相等，因此在图中阴影线段AB上的整数点A(15，25)、C(19，20)、D(23，15)都符合题意，使得学分最高为175分。(4分)