37、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为(4，1)，则该双曲线离心率的值是(　　 )

　 A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．2

答案：A

36、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知双曲线满足彖件：(1)焦点为；(2)离心率为，求得双曲线的方程为。若去掉条件(2)，另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有

①双曲线上的任意点都满足；

②双曲线的-条准线为

③双曲线上的点到左焦点的距离与到右准线的距离比为

④双曲线的渐近线方程为

A．1个　　 　　　　　 B．2个　 　　　　　 C．3个　　　　　　　 D．4个

答案：B

35、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax²+bx－c＝0的两个实根分别为x₁和x₂，则点P(x₁，x₂)　　　　　　　　　　 (　　 )

A．必在圆x²+y²＝2内　　　　　　 B．必在圆x²+y²＝2上

C．必在圆x²+y²＝2外　　　　　　 D．以上三种情形都有可能

答案：A

34、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为(　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

答案：C

33、(广东实验中学2008届高三第三次段考)过抛物线y=x²准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M,N,则直线MN过定点(　　　 )

A、 (0，1)　 B、(1，0)　　 C、(0，-1)　　 D、(-1，0)

答案：A

32、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为(　　 )

　A．　　　　　　　　 B．　　　　 C． 2　　　 D．4

答案：A

31、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　 )

　　 A．(1，+)　　　 B．(1，2)　　　　 C．(1，1+)　 D．(2，1+)

答案：B

30、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)由曲线和直线x=1围成图形的面积是　　 (　　 )

　　 A．3　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案：C

29、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则实数m的取值范围为

A．　　　　　　 B．　　　　　 　C．　　　　 D．

解析：已知直线过半圆上一点(－2，0)，当时，直线与x轴重合，这时m＝0，故可排除A,C,若m＝1，如图可求得当，故选D.

28、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为

　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

解析：由已知得，，，选D。