57、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)设双曲线(b＞a＞0)的半焦距为c，直线l过A(a,0),B(0,b)两点，若原点O到l的距离为，则双曲线的离心率为

　　 A．或2　　　　 B．2　　　　　　　　 C．　　　 D．

答案：B

56、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为(　　 ).

A．焦点在轴上的椭圆　　　　 B．焦点在轴上的椭圆

C．焦点在轴上的双曲线　　　 D．焦点在轴上的的双曲线

答案：C

55、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)已知定点N(0，1)，动点A,B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥Y轴，则NAB的周长的取值范围是

　　　 A. 　　　　B.

C. 　　　D.

答案：B

54、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)设是方程的两个不等的实数根，那么过点的直线与椭圆的位置关系是

　 A. 相离　　　　　　 B. 相切　　　　　 C. 相交　　　 D. 随的变化而变化

答案：C

53、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)已知，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为

　　 　　　　　　　　　 答案：D

52、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)双曲线的虚轴长为4，离心率为， 、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与的等差中项，则=

A　 　　　B　 　　　C　 　　D　 8

答案：A

51、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是(　 )

　 A．　　　　　 　 B．　　　　　 　 C． 　 　　　　 D．

答案：A

50、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)已知P是椭圆上的点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F₁PF₂的面积为

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案：A

49、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是(湖北省鄂州市2008年高考模拟)(　　 )

　 　A． 　　　　　 B． 　　　　　 C．2　　　　　 　　 D．

答案：D． 的准线是.　 ∴到的距离等于到焦点的距离，故点 到点的距离与到=的距离之和的最小值为.

[总结点评]本题主要考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法.巧用抛物线的定义求解.

48、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)下列命题中假命题是(　　 )

　 A．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直

　 B．过点(1，1)且与直线x－2y+=0垂直的直线方程是2x + y－3=0

　 C．抛物线y² = 2x的焦点到准线的距离为1

　 D．+=1的两条准线之间的距离为

答案：D　 对于A：e = ，a = b，渐近线y = ±x 互相垂直，真命题. 对于B：设所求直线斜率为k，则k=－2，由点斜式得方程为2x+y－3＝0 , 也为真命题. 对于C：焦点F(，0),准线x = － ,　 d = 1真命题. 对于D： a = 5 ，b = 3 ，c = 4 ，d = 2·　 假命题，选D．

[总结点评]本题主要考查对圆锥曲线的基本知识、相关运算的熟练程度. 以及思维的灵活性、数形结合、化归与转化的思想方法.