403.求证：在已知二面角，从二面角的棱出发的一个半平面内的任意一点，到二面角两个面的距离的比是一个常数.

已知：二面角α-ED-β，平面过ED，A∈，AB⊥α，垂足是B.AC⊥β，垂足是C.

求证：AB∶AC＝k(k为常数)

证明：过AB、AC的平面与棱DE交于点F，连结AF、BF、CF.

∵AB⊥α，AC⊥β.∴AB⊥DE，AC⊥DE.

∴DE⊥平面ABC.∴BF⊥DE，AF⊥DE，CF⊥DE.

∠BFA，∠AFC分别为二面角α-DE-，-DE-β的平面角，它们为定值.

在RtΔABF中，AB＝AF·sin∠AFB.

在RtΔAFC中，AC＝AF·sin∠AFC，得：

＝＝定值.

402.自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二面角的平面角互补.

已知：从二面角α-AB-β内一点P，向面α和β分别引垂线PC和PD，它们的垂足是C和D.求证：∠CPD和二面角的平面角互补.

证：设过PC和PD的平面PCD与棱AB交于点E，

∵PC⊥α，PD⊥β

∴PC⊥AB，PD⊥AB

∴CE⊥AB，DE⊥AB

又∵CEα，DEβ，∴∠CED是二面角α-AB-β的平面角.

在四边形PCED内：∠C＝90°，∠D＝90°

∴∠CPD和二面角α-AB-β的平面∠CBD互补.

401.　 如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，BC＝a,AC＝b,D是斜边AB上的点，以CD为棱把它折成直二面角A-CD-B后，D在怎样的位置时，AB为最小，最小值是多少?

解析： 设∠ACD＝θ，则∠BCD＝90°-θ，作AM⊥CD于M，BN⊥CD于N，于是AM＝bsinθ,CN＝asinθ.

∴MN＝｜asinθ-bcosθ｜，因为A-CD-B是直二面角，AM⊥CD，BN⊥CD，∴AM与BN成90°的角，于是AB＝＝≥.

∴当θ＝45°即CD是∠ACB的平分线时，AB有最小值，最小值为.

29．湿地有“地球之肾”之称，也是鸟类集中的栖息地，越来越被人们所关注。分析“长江中游湿地50年的变迁”图(阴影部分表示湿地)完成下列问题：(16分)

(1)写出图示区域中平原的名称。与东北的三江平原相比，它们作为商品农业基地的自然优势区位是什么？(4分)

(2)简述图中长江中游湿地的变化，并分析导致其变化的人为原因。(8分)

(3)扼要说明长江中游湿地变化对自然生态环境带来的影响。(至少答出四点)(4分)

28．读世界局部地区图

(1)简述该区域主要的农业地域类型以及它们共同的区位因素：(6分)

(2)新加坡是新兴的工业化国家，分析其电子工业布局的有利因素：(6分)

(3)新加坡水资源紧张，试分析原因。(4分)

27．分析位于52°S附近某地区的相关等值线图，回答问题：(12分)

(1)简析该区域东西两侧降水的差异及原因。(4分)

(2)简析该地区气温的分布规律及原因。(4分)

(3)根据图中资料说明A、B两点气温差异及原因。(4分)

26．读材料和图，结合有关知识回答下列问题。(6分)

　　　　 翔安海底隧道兼具公路和城市道路双重功能，该工程全长8. 69千米，跨越海域宽约4200米？隧道全线共设l2处行人横通道和5处行车横通道，也是厦门环东海域地区发展的重要通道i2009年底建成通车后，翔安到厦门市中心(岛内)的距离将由2个小时变为15分钟车程，缩短大约50多公里的路程。

(1)据图说出翔安的土地在隧道通车后租金水平的变化(2分)。

(2)根据图示信息及所学知识，说明翔安的土地在隧道通车前、后利用方式的变化(4分)。

　　 区域产业竞争力系数表示该区域某产业的输出额占一定区域市场的比重，产业竞争力系数越大，产业竞争力也越强。产业竞争力系数可以衡量产业转移的动态趋势。读甲乙两地区某产业竞争力系数变化图及上海与浙江制造业在全国的竞争力系数比较表。回答24~ 25题。

上海与浙江制造业在全国的竞争力系数比较表

24．下列叙述正确的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　A．甲地区在T，时开始输出该产品

　　 B．在T2时，甲地区开始向乙地区转移该产业

　　 C．甲地区在T1和乙地区在T，该产业的输出额是相同的

　　 D．T3到T4期间，该产业可能向其他地区转移

25．根据表格，关于l99G年- 2003年期间说法正确的是：　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．上海的家具企业规模一直小于浙江

　　 B．皮革和文体用品可能存在从上海向浙江产业转移的趋势

　　 C．浙江省一直输出表中制造业的产品

D．上海的产业均有向浙江转移的趋势

第Ⅱ卷 非选择题　 (共50分)

　　 2010年上海世博会的主题是：城市，让生活更美好。一个国家或地区的城市规模结构具有规模越大的城市数量越少的城市金字塔规律。读我国城市等级规模金字塔图，完成22-23题。

22．按照城市金字塔规律，1980年我国城市没有得到应有发展的是　　　　　　　 (　　 )

　　 A．10 - 20万人口的城市　　 　　　　　 B．20 - 50万人口的城市

　　 C．50 - 100万人口的城市　　 　　　　 D．100 - 200万人口的城市

23．1980年至1990年我国50 -100万人口的城市晋级为100 - 200万人口的城市数目是(　　 )

　　 A．10个　　 　　　 B．12个　　 　　　 C．14个　　 　　　 D．16个

　　 下图为“各国能源消耗强度(单位国民生产总值所消耗的初级能源)比较示意图”，读图回答20-21题。

20．图中反映出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 ①发展中国家的能耗强度都在逐年下降

　　 ②1980至1995年中国的能耗强度约下降了50%

　　 ③若按目前的趋势发展，2000年中国能耗强度将达到美国的水平

　　 ④按目前的趋势发展，2000年中国能耗强度仍比美国的水平高

　　 A．①②　　　　　 B．②③　　　　　 C．②④　　　　　 D．①④

21．针对我国能源利用现状，中国应采取的最根本措施是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 ①调整工业结构，控制高能耗企业的盲目发展

　　 ②使用廉价、清洁燃料

　　 ③加强管理、发展科技

　　 ④关、停高能耗企业，达到节约能源的目的

　　 A．①②　　　　　 B．①③　　　　　 C．②④　　　　　 D．①④