10、已知函数的定义域为[-1，1]，求 (a>0)的定义域。

解：须使和都有意义。

使有意义则；使有意义则。

∴当时，，的定义域为；

∴当时，，的定义域为；

[探索题] 某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养值提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:

当P=Q时市场价格称为市场平衡价格.

(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;

(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?

解:(1)依题设有

化简得　　　 5x²+(8t-80)x+(4t²-64t+280)=0.

当判别式△=800-16t²≥0时,

可得

由△≥0,t≥0,8≤x≤14,得不等式组:

解不等式组①,得,不等式组②无解.故所求的函数关系式为

函数的定义域为[0，]

(2)为使x≤10,应有

化简得t²+4t-5≥0.

解得t≥1或t≤-5,由t≥0知t≥1.从而政府补贴至少为每千克1元.

9、已知函数定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：

(1)　 (2)

分析：x的函数f(x)是由u=x与f(u)这两个函数复合而成的复合函数，其中x是自变量，u是中间变量．由于f(x)，f(u)是同一个函数，故(1)为已知0＜u＜2，即0＜x＜2．求x的取值范围．

解：(1)由0＜x＜2，　 得

所以 f(x²)的定义域为

(2)由(1)解，

8、已知，

的定义域。

解：的定义域(ka,+∞),的定义域(-∞-a)∪(a,∞)

∴当k>1时，的定义域为(ka,+∞);

当-1≤k≤1时，的定义域为(a,+∞);

当k<-1时，的定义域为(ka,-a)∪(a,+∞).

7、 求下列函数的定义域：

　(1)

(2) y＝lg(6-x²)　　

(3)y＝

解：(1)

　　　 　　　x+5＞0　　　　　 x≥-5

　(2)∵　 　　6-x²＞0　　　 ∴　 -＜x＜

　　　　　　 6-x²≠1　　　　　 x≠±

∴- ＜x＜且x≠±

所求定义域为(-，-)∪(-，)∪(，)

(3)要使函数有意义，必须且只需

　 x²-4≥0　　　　　　　　　 x≤-2或x≥2

　 x²+2x-3＞0　　　　　　 即　 x＜-3或x＞1

　 lg(x²+2x-3)≠0　　　　 　　x≠-1±

∴x＜-3或x≥2，且x≠-1-

故函数定义域为{x｜x＜-3或x≥2，且x≠-1-}

6、[a,-a],　 [-4,-2]∪[2,4]

[解答题]

6、已知函数f (x)的定义域为[a,b]，其中0<－a<b，则F (x)=f (x)－f (－x)的定义域为___________，若y=log₂(x²－2)的值域为[1，log₂14]，则其定义域为_____________.

答案提示：1-4、DBCD；5、　

5、在△ABC中，BC=2，AB+AC=3.中线AD的长为y，若以AB的长为x，则y与x的函数关系和定义域是 　　　　　　　

4．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是(　 )

A．　 B．　 C．　 D．

[填空题]

3、若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是(　 )

A．　 B．[－1，2]　 C．[－1，5]　 D．

2、(2006广东) 函数的定义域是(　 )

　A、 　　B、 　　C、　 D、