8.如图，已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC，求证：平面ABC⊥平面SBC.

基础训练33(B)　 空间向量及其运算

●训练指要

理解空间向量及其有关的概念.掌握向量的表示法、向量的加法、减法、数乘、数量等运算方法和性质，熟练地进行有关运算.

7.如图，已知S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.

求证：AB⊥BC.

6.如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点.求证：平面PAC⊥平面PBC.

5.在空间两两垂直的平面最多有_________个.

4.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线，则平面α和β_________.

3.对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是

A.m⊥n,m∥α,n∥β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.m⊥n,α∩β=m,nα

C.m∥n,n⊥β,mα　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.m∥n,m⊥α,n⊥β

2.给出下列四个命题：

①平行于同一条直线的两个平面平行；

②垂直于同一条直线的两个平面平行；

③平行于同一平面的两个平面平行；

④垂直于同一平面的两个平面平行.

其中真命题的个数是

A.1　　　　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　 D.4

1.下列命题中，正确的是

A.如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

B.如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

C.如果一个平面内的两条直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行

D.如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行

　感情犹如一匹野马，需要你去驯服。理智则是它的缰绳。以理智面对世界，人生便增添了一份自信，一份豁达。

　范仲淹遭贬，然而他仍旧胸怀天下，以理智的大脑，平静的眼光向人们昭示了一个智者的情怀--“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，这是何等宽广的胸怀啊！

　无数事实告诉我们，情与理相伴相生，互为两极，理智需要情感的润泽，人生才显灵动；情感需要理智的依托，人生才显智慧。愿人人能用情感之雨浇灌理智之花。　

　简评：本文突出特点是点面结合。屈原、李白的华彩奇章流传后世，这是真情的体现；周幽王、唐玄宗没有超越感情而酿成大祸；范仲淹驾驭感情，体现智者的用情。从不同侧面对情与理作了准确的诠释，是为点，而三点连缀成面，文字简约却大气磅礴，由点及面，使内容拓展有序。

例文4

　瀑布选择了悬崖，从此，它便跌宕成了一首奔腾的歌；种子选择了撑裂躯壳，于是，它便成就了生命的绿；珍珠贝选择了创伤，它才孕育出夺目的珍珠；雄鹰选择与风雨搏击，在蓝天翱翔，它才成为勇者与力量的化身。

　人难免要做出选择，有选择就会有困惑。是选择悬崖呢，还是选择后退。若是我，我选择悬崖。

　也许有人会说：苦涩的是青橄榄，折断的是嫩翅膀，年轻人，你不怕跌下去摔死吗?不怕，因为我不会盲目地走向悬崖，更因为有伟大的心灵在支撑着我。

　曼德拉是南非历史上第一届黑人总统。年幼的曼德拉目睹没有温情、没有平等的种族歧视状况，他立志一生要做一个自由战士。他选择了自由，于是成长为律师的他因为替人疾呼而遭南非白人政府拘禁，他面对的将是在一个孤岛上做25年的苦役，或是放弃抗争。他选择了前者。在拘禁中，他承受了体力与感情的巨大折磨，他还自修了英国一家函授大学的全部课程。而在这漫长的过程中，全世界爱好和平的人们从未停止对他的声援。白人政府终于撑不住了，25年后，已是64岁的曼德拉获得释放。他又开始积极奔走，无数次地遭受暗杀的威胁。然而，压迫压不住反抗。2世纪90年代初，南非种族隔离制终于被废除。这位黑人总统的一生被誉为“曼德拉神话”。

　还有“横眉冷对千夫指”的鲁迅。他以杂文做为匕首和投枪进行斗争，以一种恨的方式来宣泄对民族的深沉的爱。选择杂文的同时，他便选择了攻击。有人说：如果鲁迅当年选择小说，也许他就不会受到太多的非议和不公的文学待遇。可是我要说：在国难当头的黑暗岁月中，有良心的文学家，首先是战士。今天和以后，鲁迅都不会被人忘记。

　还有前以色列总理沙龙，他用鲜血与生命来践约和平。阿拉法特在炮火下工作，不让手枪玷污橄榄枝。

　其实，困苦、危险、艰难就是曼德拉、鲁迅的悬崖。他们选择了悬崖，也选择了新生。

　请让我以一首诗作结：

　林子里／有两条路／朝着两个方面／我选择了更少人迹的那条路／于是／带来一番完全不同的景象……

　简评：这篇议论文选材典型，采用点面结合的手法写得大气恢宏。首先选取黑人总统曼德拉反对种族歧视的典型事例，再以鲁迅先生怀着对民族的大爱而选取了杂文，选取了战斗的事例进一步补充。在论述两个“点”的同时，也没有忘记“面”，如对沙龙和阿拉法特的略笔点染，两相结合，大大加强了文章的论证力。　

　周幽王为博妃子一笑，令人点燃烽火，戏弄诸侯，终至亡国。

　唐玄宗宠幸杨贵妃误国，终遗恨千古。

　这些，都是没有超越感情的结果。理智是一座堤坝，感情的潮水如不加控制，必定会造成堤坝的坍塌，行为的迷茫，以致酿成大祸。

　人们常说：三思而后行，说的就是这个意思。