2．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是(　 C　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

例1．①将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为( B　 )

A．18 　　　　　 　 B．30　　 　　　　 　　　 C．36　　 　　　　 　　 D．48

②某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多)，要在如图所示的6个点A、B、C、A_1、B₁、C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有　　　　 种. 216

③某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是__________．266

变式：

1．如图一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块内

种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为( B )

A．96　　 　　 　　　 B．84　　 　　 　　　 C．60　　 　　 　　　 D．48

本专题是高考数学的重点考查内容之一，是高考考查的热点。排列、组合、二项式定理及概率以其独特的研究对象和研究方法，在中学数学中占有特殊的地位，是高考中相对独立的内容，不论是思考方法还是解题技巧，与其它章节都有很大的不同。高考对排列、组合和概率要求的特点是基础和全面。综观近年来高考题，都是以考查基本概念、基本知识和基本运算为主，能力要求主要是考查分析问题和解决问题为主。本专题重点考查分类讨论思想，化归思想和模型化思维方法，学习时应注意发散思维和逆向思维，通过分类、分步把复杂问题分解，恰当地应用集合观点、整体思想，从全集、补集等入手，使问题简化。

14．设进入健身中心的每一位健身者选择甲种健身项目的概率是，选择乙种健身项目的概率是，且选择甲种与选择乙种健身项目相互独立，各位健身者之间选择健身项目是相互独立的。

(Ⅰ)求进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率；

(Ⅱ)求进入该健身中心的4位健身者中，至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目的概率。

13．某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

　 (Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；

(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.　

12．栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，，移栽后成活的概率分别为，．

(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

11．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%. 假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(I)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(II)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．

10．在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 　　　．

9．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球．若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为　 ．

8．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为　　　 　　 ．