14．设进入健身中心的每一位健身者选择甲种健身项目的概率是，选择乙种健身项目的概率是，且选择甲种与选择乙种健身项目相互独立，各位健身者之间选择健身项目是相互独立的。

(Ⅰ)求进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率；

(Ⅱ)求进入该健身中心的4位健身者中，至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目的概率。

解：(Ⅰ)记A表示事件：进入该健身中心的1位健身者选择的是甲种项目，B表示事件：进入该健身中心的1位健身者选择的是乙种项目，则事件A与事件B相互独立，P(A)＝，P(B)＝。

故进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率为：P＝＝P(A)+＝。

(Ⅱ)记C表示事件：进入该健身中心的1位健身者既未选择甲种又未选择乙种健身项目，D表示事件：进入该健身中心的4位健身者中，至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，A₂表示事件：进入该健身中心的4位健身者中恰有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，A₃表示事件：进入该健身中心的4位健身者中恰有3位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，A₄表示事件：进入该健身中心的4位健身者中恰有4位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，则P(C)＝，

，

，

。

13．某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

　 (Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；

(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.　

解：(Ⅰ)记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则

，，，该选手进入第四轮才被淘汰的概率

．

(Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率

．

12．栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，，移栽后成活的概率分别为，．

(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

解：分别记甲、乙两种果树成苗为事件，；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件，，，，，．

(1)甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为

；

(2)分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件，则，．恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为

．

11．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%. 假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

(I)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

(II)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．

解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，．

(I)任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是

所以该人参加过培训的概率是．

(II)任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是．

3人都参加过培训的概率是．所以3人中至少有2人参加过培训的概率是．

10．在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 　　　　．

9．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球．若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为　　　 　　　 ．

8．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为　　　 　　　　 ．

7．二项式的展开式的各项系数和大于32小于128，则展开式中系数最大的项是 　　　. 20　

6．已知，则( 的值等于

-256

5．一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为(　D　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．