1．(2006四川) 已知下面结论正确的是　　　　 (　 )

A．f(x)在x=1处连续　　　 B．f(1)＝5　　

C．　　　　　 D．

8．连续函数的性质--最大值最小值定理

如果f(x)是闭区间［a，b］上的连续函数，那么f(x)在闭区间［a，b］上有最大值和最小值．

7．函数连续的定义:

(1)如果①函数f(x)在点x=x₀处有定义，②f(x)存在，③f(x)=f(x₀)，那么函数f(x)在点x=x₀处连续．

(2)如果函数f(x)在某一开区间(a，b)内每一点处连续，就说函数f(x)在开区间(a，b)内连续，或f(x)是开区间(a，b)内的连续函数．

(3)如果f(x)在开区间(a，b)内连续，在左端点x=a处有f(x)=f(a)，在右端点x=b处有f(x)=f(b),就说函数f(x)在闭区间［a，b］上连续,或f(x)是闭区间［a，b］上的连续函数．

6．对 型的极限，要分别通过“约去使分母为零的因式、同除以分子、分母的最高次幂、有理化分子”等变形，转化极限存在的式子再求。

5．函数极限的运算法则--(与数列类似)

4．极限不存在的三种形态：①左极限不等于右极限；

②时，，③时，的值不确定。

3．函数f(x)的左、右极限:

(1)如果当x从点x=x₀左侧(即x＜x₀)无限趋近于x₀时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)的左极限，记作。

(2)同理表示--

(3) --判断函数在一点处极限存在的方法．

2．当x→x₀时函数f(x)的极限:

当自变量x无限趋近于常数x₀(从x₀两侧,但x≠x₀)时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于x₀时, 函数f(x)的极限是a,记作,(或x→x₀时,f(x)→a)

(1)与函数f(x)在点x₀处是否有定义及是否等于f(x₀)都无关。

(2)“连续”函数在x₀处的极限就等于　f(x₀)

1．当x→∞时函数f(x)的极限:

　　 (1)当自变量x取正值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时, 函数f(x)的极限是a,记作,(或x→+∞时,f(x)→a)

(2)同理表示--

(3)当,且时,

即

4．理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质．