17．(本小题满分15分)

设等比数列的首项为a₁，公比为q，且q>0，q≠1.

(1)若a₁=q^m，m∈Z，且m≥－1，求证：数列中任意不同的两项之积仍为数列

中的项；

(2)若数列中任意不同的两项之积仍为数列中的项，求证：存在整数m，且

m≥－1，使得a₁=q^m.

16．(本小题满分14分)

已知向量，其中．

(1)若，求函数的最小值及相应x的值；

(2)若a与b的夹角为，且a⊥c，求的值．

15．(本小题满分14分)

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点F为A₁D的中点．

(1)求证：A₁B∥平面AFC；

(2)求证：平面A₁B₁CD平面AFC．

14．设函数，．若存在，

使得与同时成立，则实数a的取值范围是　 ▲　 ．

13．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，

设(α、β∈R)，则α+β的取值范围是　 ▲　 ．

12．A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与实轴垂直，与双曲线C

交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e＝　 ▲　 ．

11．已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是　 ▲　 ．

10．将正偶数按如图所示的规律排列：

2

4　　　 6

8　　　 10　　 12

14　　 16　　 18　　 20

……

则第n(n≥4)行从左向右的第4个数为　 ▲　 ．

9．设圆的一条切线与轴、轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为　 ▲　 ．

8．已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是　 ▲　 ．