4．如图，已知⊙O与⊙B相交于E，F两点，点B在⊙O上，OB所在直线与⊙O相交于另一点A，与⊙B相交于C、D，EF与AB相交于M。

　 (1)求证：AE是⊙B的切线；

　 (2)求证：BE·EF=CE·DE：

　 (3)设⊙O的半径为r，⊙B的半径为R，如果tg∠EDC=，求R和r之间的函数关系式。

3.已知，如图8，△ABC内接于⊙O₁，AB=AC，⊙O₂与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O₁相交于点D，直线AD交⊙O₂于点F，交CB的延长线于点G.求证：

(1)∠G=∠AFE；(2)AB·EB=DE·AG.　　　 　A

2．已知：如图，△ABC的外接圆是⊙O，外角∠MAC的平分线交BC的延长线于D，其反向延长线交⊙O于E。

求证：AD² = DB•DC-AB•AC

1．已知：如图，⊙O₁和⊙O₂都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O₁交于点C，与⊙O₂交于点D，经过点B的直线EF与⊙O₁交于点E，与⊙O₂交于点F。

求证：CE∥DF。

3、如图，O是△ABC内的一点，∠BOC = 128⁰，⊙O截△ABC三边所得的三条弦相等

求：∠A的大小。

2. 已知：如图5，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2.求EC的长.

1、sin²45⁰ + ctg60⁰ cos30⁰

8、　 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且EAD=BFA。

(1)求证：△CEF是等腰三角形；

(2)△CEF的哪两边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长？证明你的结论。

7、　 如图，已知E为平行四边形ABCD中CD边的延长线上的一点，且CE=DC。连结AE分别交BC、BD于点F、G。

(1)求证：△AFB≌△EFC　　 (2)若BD=12，求DG的长。

6、　 已知：在正方形ABCD中，P是BC上的中点，且BP=3PC，Q是CD的中点，

求证：△ADQ∽△QCP