3．判断复合命题的真假的方法-真值表：“非p”形式的复合命题真假与p的　　　　 当p与q都真时，p且q形式的复合命题　　　　　　 ，其他情形　　　　　 ；当p与q都　　　 时，“p或q”复合形式的命题为假，其他情形　　　　　　 ．

2．逻辑联结词有　　　　　　 　，不含　 　　　　　　　　的命题是简单命题．

由　　　　　　　　 的命题是复合命题．复合命题的构成形式有三种：　　　　　　 ，(其中p，q都是简单命题)．

1． 可以　　　　　　 的语句叫做命题．命题由　　　　　　 两部分构成；

命题有　　　　　　　 之分；数学中的定义、公理、定理等都是　　　　　　 命题．

13. (Ⅰ)

(Ⅱ)解：随机变量、的分别列是

(Ⅲ)解：由题设知目标函数为

作出可行域(如图)：

作直线

将l向右上方平移至l₁位置时，直线经过可行域上

的点M点与原点距离最大，此时　　　　　　　　

取最大值. 解方程组

　　　 得即时，z取最大值，z的最大值为25.2 .

12.P(ξ=0)=P()=0.9×0.8×0.7=0.504；

P(ξ=1)=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)=0.1×0.8×0.7+0.9×0.2×0.7+0.9×0.8×0.3=0.398；

P(ξ=2)=P(A₁A₂)+P(A₁A₃)+P(A₂A₃)=0.1×0.2×0.7+0.1×0.8×0.3+0.9×0.2×0.3=0.092；

P(ξ=3)=P(A₁A₂A₃)=0.1×0.2×0.3=0.006.

∴Eξ=1×0.398+2×0.092+3×0.006=0.6，

Dξ=Eξ²－(Eξ)²=1×0.398+4×0.092+9×0.006－0.6²=0.82－0.36=0.46.

11. P(ξ=5)==，

P(ξ=6)==，P(ξ=7)==，

P(ξ=8)==，Eξ=5×+6×+7×+8×==.

10.成绩的期望为Eη=E(2ξ)=2Eξ=2×50×0.8=80(分)；

成绩的标准差为ση====2=4≈5.7(分).

14.(辽宁卷)某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.

　(Ⅰ)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；

(Ⅱ)已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在(I)的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；

(Ⅲ)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(II)的条件下，x、y为何值时，最大？最大值是多少？(解答时须给出图示)

离散型随机变量的期望值和方差答案

1-6. BCBAAC　 7. 乙　　 8. ； 5.　　 9.　 1.2.　

13.将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称之为一个巧合，求巧合数的数学期望.

12.一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立，以ξ表示同时需要调整的部件数，试求ξ的数学期望Eξ和方差Dξ.