0  382597  382605  382611  382615  382621  382623  382627  382633  382635  382641  382647  382651  382653  382657  382663  382665  382671  382675  382677  382681  382683  382687  382689  382691  382692  382693  382695  382696  382697  382699  382701  382705  382707  382711  382713  382717  382723  382725  382731  382735  382737  382741  382747  382753  382755  382761  382765  382767  382773  382777  382783  382791  447090 

4.下列各项中,没有语病的一项是 (  )

A.欧盟委员会的报告显示,即将加入的10个新成员国的人均国内生产总值(GDP)仅为现有成员国平均水平的47%,新老成员的贫富非常悬殊。

B.截至目前,包括法国、德国和日本等发达国家都颁布了旨在减少排放的具体措施,各汽车巨头都明确表示将提升在新技术方面的投入和研发力度。

C.医保药品突击涨价,人们将矛头直指涨价药企,发改委表示严查成本,也是针对企业的涨价行为。

D.暑假期间,学校组织的采风小组深入到云南、贵州等少数民族地区搜集了近七百万字的民间故事,还采录了七百余首情歌和少量民歌。

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3.依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一组是 (  )

①胡适无疑是第一“白话诗人”。他的《尝试集》充满了矛盾,显示出从传统诗词中脱胎、蜕变。    寻找、试验新诗形态的艰难过程。

②住在交通便利的大城市     好,移居有山有水的山村也不错。

③中美两国保持稳定的关系,    符合两国人民的根本利益,    有利于亚太地区    世界的稳定和发展。

A.逐渐 固然 不仅 也 乃至 B.逐步 虽然 即 又 乃至

C.逐步 虽然 不仅 也 乃至 D.逐渐 固然 既 又 乃至

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2.下列词语中有两个错别字的一组是 (  )

A.嗑碰 渲泻 录像机 拾人牙慧 纷至踏来

B.备至 缉拿 明信片 招聘启示 自作自受

C.燥热 蛰伏 钓鱼竿 义气用事  沧海一笑

D.观瞻 秸秆 元宵节 黔驴计穷 稗官野史

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1.下列各组词语中加点的字,读凌晨全部相同的一组是 (  )

A.徇私 殉职 咨询处 循序渐进

B.联袂 诀别 抉择权 泱泱大国

C.发轫 坚韧 缝纫机 忍痛割爱

D.载体 下载 载重车 载人航天

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2.若数列{an}的通项公式为an=(1+n(1))n,试证:

(1)数列{an}为递增数列;(2)2≤an<3.

证明:(1)an=(1+n(1))n=1+Cn(1)n(1)+Cn(2)(n(1))2+…+Cn(n)(n(1))n,

an+1=(1+n+1(1))n+1=1+Cn+1(1)n+1(1)+Cn+1(2)(n+1(1))2+…+Cn+1(n+1)(n+1(1))n+1.

可观察Cn+1(k)(n+1(1))k与Cn(k)(n(1))k,当k=0,1时,Cn+1(k)(n+1(1))k=Cn(k)(n(1))k;当k=2,3,4,…,n

时,Cn+1(k)(n+1(1))k>Cn(k)(n(1))k.

∴an<an+1,即{an}为递增数列.

(2)∵an=(1+n(1))n=1+Cn(1)n(1)+Cn(2)(n(1))2+…+Cn(n)(n(1))n≥1+Cn(1)n(1)=2,又an=(1+n(1))n

=1+Cn(1)n(1)+Cn(2)(n(1))2+…+Cn(n)(n(1))n≤2+1×2(1)+2×3(1)+…+n(1)=3-n(1)<3.

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1.若(1+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,令f(n)=a0+a2+a4+…+a2n,

则f(1)+f(2)+…+f(n)等于( )

A.3(1)(2n-1) B.b(1)(2n-1) C.3(4)(4n-1) D.3(2)(4n-1)

解析:令x=1,则a0+a1+a2+…+a2n=22n,①

令x=-1,则a0-a1+a2-…+a2n=0,②

2(1)×①+2(1)×②得 a0+a2+…+a2n=22n-1,即f(n)=22n-1,∴f(1)+f(2)+…+f(n)

=2+23+25+…+22n-1=22-1(22n-1)3(2)(4n-1).

答案:D

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10.已知f(x)=2x+1(2x-1).

(1)试证:f(x)在(-∞,+∞)上为单调递增函数;(2)若n∈N*,且n≥3,

试证:f(n)>n+1(n).

证明:(1)设x1<x2,f(x1)-f(x2)=2x1+1(2x1-1)2x2+1(2x2-1)2x2+1(2x1+1)

2x2+1(2x1-2x2)

由x1<x2则2x1<2x2,∴2x1-2x2<0.因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),

因此f(x)在(-∞,+∞)上单调递增.

(2)当n∈N*且n≥3,要证f(n)>n+1(n),即2n+1(2n-1)n+1(n),只须证2n>2n+1,

∵2n=Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+…+Cn(n)>Cn(0)+Cn(1)+Cn(n-1)=2n+1.

∴f(n)>n+1(n).

 

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9.已知等差数列2,5,8,…与等比数列2,4,8,…,求两数列公共项按原来顺序排列构

成新数列{Cn}的通项公式.

解答:等差数列2,5,8,…的通项公式为an=3n-1,等比数列2,4,8,…的通项公式

为bk=2k,

令3n-1=2k,n∈N*,k∈N*,即n=3(2k+1)3(3-1k+1)

3(k+1)

当k=2m-1时,m∈N*,n=3(3)∈N*,

Cn=b2n-1=22n-1(n∈N*).

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8.已知(+x(4))n的展开式中前三项的x的系数成等差数列.

(1)求展开式里所有的x的有理项;(2)求展开式里系数最大的项.

解答:(1)∵Cn(0)=1,Cn(1)·2(1)2(n),Cn(2)(2(1))2=8(1)n(n-1),由题设可知2·2(n)=1+8(1)n(n-1),

n2-9n+8=0,解得n=8或n=1(舍去).当n=8,通项Tr+1=C8(r)()8-r·(2x(4))-r

=C8(r)·2-r·x4-4(3)r.据题意,4-4(3r)必为整数,从而可知r必为4的倍数,而0≤r≤8,

∴r=0,4,8,故x的有理项为T1=x4,T5=8(35)x,T9=256x2(1).

(2)设第r+1项的系数tr+1最大,显然tr+1>0,

故有tr(tr+1)≥1且tr+1(tr+2)≤1.∵tr(tr+1)·2-r+1(r-1)2r(9-r),由2r(9-r)≥1得r≤3.∵tr+1(tr+2)≤1,得r≥2,

∴r=2或r=3,所求项为T3=7x2(5)和T4=7x4(7).

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