11． 12．

9． 10．

1—5　CACBB　　　　6—8　DDA

20．(本小题满分13分)

　　　　设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；

②函数的导数满足”

　　(I)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

　　(II)集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

　　(III)设x1是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的x2，x3，当时，有

广州市东风中学2010-2011年度高三综合训练(8)

19．(本小题满分14分)

　　已知直线，抛物线，定点M(1，1)。

　　(I)当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N　是否在抛物线C上；

　　(II)当变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P(a，1)关于直线的对称点为Q(x0，y0)，求x0关于k的函数关系式；若P与M重合时，求的取值范围。

18．(本小题满分13分)

　　　　如图，已知M是函数的图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值。

17．(本小题满分13分)

　　　　某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换。

　　(I)在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；

　　(II)在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；

　　(III)设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望。

16．(本小题满分14分)

　　　　如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面积是等腰直角三角形，∠A1B1C1=90°，A1C1=1，AA1=，N、M分别是线段B1B、AC1的中点。

　　(I)证明：MN//平面ABC；

　　(II)求A1到平面AB1C1的距离

　　(III)求二面角A1—AB1—C1的大小。

15．(本小题满分13分)

　　　　如图，是函数在同一个周期内的图像。

　　(I)求函数的解析式；

　　(II)将函数平移，得到函数

的最大值，并求此时自变量x的集合。

14．定义“和常数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项和都为同一个常数，那么这个数列叫做常数列，这个常数叫做该数列的和常。已知数列{an}是和常数列，且，和常为5，那么的值为　　　　；若n为偶数，则这个数的前n项和Sn的计算公式为　　　　　　　。