0  382650  382658  382664  382668  382674  382676  382680  382686  382688  382694  382700  382704  382706  382710  382716  382718  382724  382728  382730  382734  382736  382740  382742  382744  382745  382746  382748  382749  382750  382752  382754  382758  382760  382764  382766  382770  382776  382778  382784  382788  382790  382794  382800  382806  382808  382814  382818  382820  382826  382830  382836  382844  447090 

2. 题材广泛,包括科普,社会,文化,政治,经济等;

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11.如图11所示,A、B两棒长均为L=1 m,A的下端和B的上端相距s=20 m,若A、B同时运动,A做自由落体运动,B做竖直上抛运动,初速度v0=40 m/s,求:

(1)A、B两棒何时相遇;

(2)从相遇开始到分离所需的时间.

解析:(1)设经过时间t两棒相遇,

2(1)gt2+(v0t-2(1)gt2)=s,

得t=v0(s)40(20) s=0.5 s.

(2)从相遇开始到两棒分离的过程中,A棒做初速度不为零的匀加速直线运动,B棒做匀减速直线运动,设从相遇开始到分离所需的时间为Δt,则

(vAΔt+2(1)gΔt2)+(vBΔt-2(1)gΔt2)=2L

其中vA=gt,vB=v0-gt

代入后解得:Δt=v0(2L)40(2×1) s=0.05 s.

另解:以A为参考系,B向上以初速度为v0做匀速直线运动.

所以Δt=v0(2L)=0.05 s

答案:(1)0.5 s (2)0.05 s

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10.辨析题:要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.

启动加速度a1
4 m/s2
制动加速度a2
8 m/s2
直道最大速度v1
40 m/s
弯道最大速度v2
20 m/s
直道长度s
218 m

某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s,然后再减速到v2=20 m/s,t1=a1(v1)=…;t2=a2(v1-v2)=…;t=t1+t2=……

你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.

解析:上述解法不合理,因为加速时间t1=a1(v1)=10 s,减速时间t2=a2(v1-v2)=2.5 s,

所以加速距离s1=2(v1)t1=200 m,

减速距离s2=2(v1+v2)t2=75 m,

又因s1+s2>s,故解法不合理.

摩托车先以a1=4 m/s2加速到最大速度vm,又以加速度

a2=8 m/s2减速到v2=20 m/s,恰完成直道s=218 m的距离,这样用时最短.

则:加速距离s1=m(),减速距离s2=2()

所以:m()+2()=s.

代入数据得

vm=36 m/s

加速时间t1=a1(vm)4(36) s=9 s,

减速时间t2=a2(vm-v2)8(36-20) s=2 s.

故最短时间t=t1+t2=9 s+2 s=11 s.

答案:不合理 11 s

图11

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9.如图10所示,一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶,一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶,已知货车刚启动时两车相距180 m,求两车错车所用的时间.

图10

解析:设货车启动后经过时间t1时两车开始错车,则有s1+s2=180 m ①

其中s1=2(1)at1(2) ②

s2=vt1 ③

①②③联立可得t1=10 s

设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t2,在数值上有

s1′+s2′=(180+10+12)m=202 m. ④

其中s1′=2(1)at2(2) ⑤

s2′=vt2 ⑥

解得t2=10.8 s

故两车错车时间Δt=t2-t1=0.8 s.

答案:0.8 s

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8.如图9所示的水平传送带以速度v=2 m/s匀速运动,传送带把工件从A运送到B,A、B相距L=10 m,若工件在A处是由静止放在皮带上,经过6 s可以到达B处,求(1)工件在A、B间运动的加速度;(2)若改变传送带的速度为另一数值,则到达B的时间亦改变,求以最短时间到达B时传送带的最小速度.

解析:(1)因为t(L)6(10)>2(v),故工件在6 s内先加速,后匀速

对于工件的加速过程:s1=2(1)at1(2) ①

v=at1 ②

对于工件的匀速过程:L-s1=v(t-t1) ③

由①②③得a=1 m/s2.

(2)若要工件传送过程用时最短,则工件需要一直加速,且到达B时速度为vt,则vt(2)-0=2aL.

可得vt=2 m/s.

答案:(1)1 m/s2 (2)2 m/s

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7.如图8所示,表面粗糙的传送带静止时,物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t,则( )

A.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于t

B.当皮带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t

C.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定等于t

D.当皮带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定小于t

解析:当皮带向上运动时,物块的受力情况与皮带静止时相同,则加速度相同,在位移相同时,时间必相同,所以A错,B对;当皮带向下运动时,初始时刻A受斜向下的摩擦力,物块向下运动的加速度变大,以后过程中加速度最小时与传送带静止时相同,故时间变短,所以C错,D对.

答案:BD

图9

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6.某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时,可以在56 m的距离内被刹住,在以48 km/h的速率行驶时,可以在24 m的距离内被刹住,假设对于这两种速率,驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车,车速不变)刹车产生的加速度都相同,则允许驾驶员的反应时间约为( )

A.0.5 s  B.0.7 s

C.1.5 s  D.2 s

解析:设驾驶员反应时间为t,加速度为a,

则v1t+1()=s1,v2t+2()=s2.

由以上两式并代入数值解得t=0.7 s,故选项B正确.

答案:B

图8

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5.如图7所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%-2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )

A.10-3 s  B.10-6 s

C.10-9 s  D.10-12 s

解析:在曝光时间内,子弹的运动可简化为匀速运动,影像前后错开的距离则为曝光时间内子弹的位移.子弹长度的数量级为10-2 m,故子弹的位移数量级为10-4 m,而子弹飞行速度约为500 m/s,故曝光时间估算为t=v(s)500(10-4) s=2×10-7 s,最接近B选项.

答案:B

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同步练习册答案