3.计算二面角的大小主要有：定义法(先作其平面角后计算大小)、公式法()、向量法(两平面法向量的夹角)、等价转换法等等.二面角平面角的主要作法有：定义法(取点、作垂、构角)、三垂线法(两垂一连，关键是第一垂(过二面角一个面内一点，作另一个面的垂线))、垂面法.

2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理，)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.

1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角，或建立空间坐标系转化为空间向量的夹角计算

(、、

、、

,

.

特别：，,

则- =.

　　 　，

4.要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等), 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化.

②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.

③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份)、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.

3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解. 特别是：

①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式≥0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式≥0”.

②直线与抛物线(相交不一定交于两点)、双曲线位置关系(相交的四种情况)的特殊性，应谨慎处理. L

③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度(弦长)”问题关键是长度(弦长)公式

(，,

)或“小小直角三角形”.

④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化.

2.圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势.其中，椭圆中、双曲线中.重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其‘顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质’”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点.注意：等轴双曲线的意义和性质.

1.圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义；如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义；涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

(1)注意：①圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用；②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线点点距除以点线距商是等于1.③圆锥曲线的焦半径公式如下图：

7.曲线与的交点坐标方程组的解；

过两圆、交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.

6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

　(1)过圆上一点圆的切线方程是：，

过圆上一点圆的切线方程是：

，

过圆上一点圆的切线方程是：.

如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程.

如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离).

5.圆的方程：最简方程；

标准方程；

一般式方程；

参数方程为参数)；

直径式方程.

注意：(1)在圆的一般式方程中，圆心坐标和半径分别是.

　(2)圆的参数方程为“三角换元”提供了样板，常用三角换元有：

，

，

，

.