6. (本小题满分12分)

已知函数f(x)=x³+3ax²+a+5.

(1)当a=-1时,直线y=m是曲线y=f(x)的切线,求m的值;

(2) 当a≥0时求函数f(x)单调区间.

5. (本小题满分12分)

　　 已知函数f(x)= -x³-4x²+3x, x∈[-5,1].

(1)　 求函数f(x)的最大值和最小值;

(2)　 若方程f(x)-a=0恰有三个不同的实数根,求a的取值范围.

4. (本小题满分12分)

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a,D为A₁B₁的中点.

(1)求证: AB⊥CD₁;

(2)若二面角A-BC-D₁的大小为,　

求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积.

3. (本小题满分12分)

四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB, E、F分别为PA、BC的中点.

　(1)求证: EF∥平面PCD;

(2)求异面直线EF、CD所成角的正切值.

2. (本小题满分12分)

样本容量为200的频率分布直方　

图如图所示. 根据样本频率分布直方　

图进行计算.

(1)　 求数据落在[5,13)内的概率约为多少?

(2)　 求数据落在[5,13)内的样本个数是多少?

1. (本小题满分10分)

已知函数f(x)=x³-12x+3,求函数f(x)的单调区间.

12.已知α∥β,α、β的距离为6,直线m⊂α,n⊂α, m∩ n=A,点P在β内,且点P与直线m、n的距离分别为8、10,则点P的个数为

　　　 (A) 1　　　　　　 (B) 2　　　　　 (C) 3　 　　　　(D) 4

11.正方形ABCD的边长为2，⊙O为其内切圆,E、F分别为AB、CD的中点,将该图形绕EF折成直二面角,则⊙O 的圆周所扫过的面积为

　 　　(A) 　　　　(B) π　　　　 (C) 　　　　　(D) 2π

10.函数y=-x³+ax在R上是减函数,则实数a的取值范围是

　　　 (A) [0,+∞)　　　　　　　 (B) (-∞,0]

(C) ( -∞, +∞)　　　 　　　(D) 以上答案均不对

9.在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,点P是底面ABCD的对角线AC上的动点,则下列说法正确的是

(A) 平面BC₁D与平面A₁PC₁一定垂直　

(B) 平面BC₁D与平面A₁PC₁一定不垂直

(C) 平面DCC₁与平面A₁PB₁一定平行　

(D) 平面DCC₁与平面A₁PB₁一定不平行