3．默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。(10分)

　 ①日月之行，若出其中；　 ▲　 ，　 ▲　 。(曹操《观沧海》)

　 ②问君何能尔?　 ▲　 。(陶渊明《　 ▲　 》)

　 ③长风破浪会有时，　 ▲　 。(　 ▲　 《行路难》)

　 ④八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声。　 ▲　 。(辛弃疾《破阵子》)

　 ⑤枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，　 ▲　 。(马致远《天净沙　 秋思》)

　 ⑥　 ▲　 ，　 ▲　 ；择其善者而从之，其不善者而改之。(《<论语>八则》)

　 ⑦　 ▲　 ，　 ▲　 ，此先汉所以兴隆也……(诸葛亮《出师表》)

　 ⑧至若春和景明，　 ▲　 ，上下天光，　 ▲　 ……(范仲淹《岳阳楼记》)

2．下面一段话中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。(4分)

林子里弥漫着深沉的静寂和安详，苍松翠柏相印成趣。五彩斑澜的野花，遍地都是。林中鸟语，枝头蝉鸣，仿佛互相唱和，给人一种甜密的安泰与和平的感觉。汤姆繁躁的心情也安定下来了。

1．根据汉语拼音写出汉字。(4分)

　 ①梦　 ▲　 (huàn)　 ②挺　 ▲　 (bá)　 ③新陈　 ▲　 (dài)谢　 ④孜孜不　 ▲　 (juàn)

6．(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)若f(x)在x=处取得极值，求a的值；

(Ⅱ)若f(x)在定义域内为单调递增函数，求的取值范围．

秦皇岛市2009-2010学年第二学期期末质量检测试题

5．(本小题满分12分)

如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，

侧棱长是，D是AC的中点．

(Ⅰ)求证：B₁C//平面A₁BD；

(Ⅱ)求二面角A-A₁B-D的大小．　　　　　

4．(本小题满分12分)

如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，，PA =2， AB= AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点。

　 (I)求证：EF⊥平面PAD；

　 (II)求点A到平面PEF的距离．

3．(本小题满分12分)

一个袋中装有大小相同，质量均匀的红球2个，白球3个，黑球3个，某人有放回的从袋中取球，每次取1个球，直到取得红球或取球5次时取球结束。

(Ⅰ)求第3次取球结束的概率；

(Ⅱ)求取球次数的分布列，并求出数学期望E．

2．(本小题满分12分)

用数学归纳法证明：

1．(本小题满分10分)

求f(x)=x³－12 x+3的单调区间和极值．