0  382991  382999  383005  383009  383015  383017  383021  383027  383029  383035  383041  383045  383047  383051  383057  383059  383065  383069  383071  383075  383077  383081  383083  383085  383086  383087  383089  383090  383091  383093  383095  383099  383101  383105  383107  383111  383117  383119  383125  383129  383131  383135  383141  383147  383149  383155  383159  383161  383167  383171  383177  383185  447090 

19.已知函数

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.

解:(1)

在点处的切线的斜率

切线的方程为

(2)设切点为,则直线的斜率为

直线的方程为

直线过点

整理,得

的斜率

直线的方程为,切点坐标为

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18.已知函数在点处取得极值,并且在单调区间上具有相反的单调性.

(1)求实数的值;

(2)求实数的取值范围.

解:(1),因为在点处取得极值,

所以,即得

(2)令,即

解得

依题意有



0





0

0



极大值

极小值

因为在函数在单调区间上具有相反的单调性,所以应有

解得

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17.已知作用于某一质点的力(单位:N),试求力处运动到处(单位:m)所做的功.

答案:解:力所做的功

答:力所作的功为3J.

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16.已知函数的图象不经过第四象限,则实数的取值范围是

     

答案:

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15.一个质点以速度(m/s)运动,则在时间间隔上的位移是    

答案:31.5m

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14.若函数在区间上是单调递增函数,则实数的取值范围是

     

答案:

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13.已知,若,则    

答案:

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12.下列关于函数的判断正确的是(   )

的解集是

是极小值,是极大值;

既没有最小值,也没有最大值.

A.①③      B.①②③    C.②    D.①②

答案:D

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11.经过点的直线与抛物线的两个交点处的切线相互垂直,则直线的斜率等于(   )

A.           B.       C.        D.

答案:A

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10.函数的极值点的个数是(   )

A.2          B.1          C.0          D.由确定

答案:C

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