(Ⅱ) 若直线l与曲线M相交于E、F两点，若以EF为直径的圆过点D(3，0)，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．

19. （本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2, 0)、B(2, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为10, 记动点C的轨迹为曲线M.

   (Ⅰ) 求曲线M的方程；

某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB = 80 米，当航模在 C处时，测得 ∠ABC=105°和 ∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）

18. （本小题满分13分）

(Ⅲ)M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.

(Ⅱ)设二面角C－NB₁－C₁的平面角为，求cos的值；

17. （本小题满分13分）

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

(Ⅰ)证明：BN⊥平面C₁B₁N；

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