如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB=AC=，BC=2，AA₁=4，P是侧棱CC₁上一点。

   （1）若P是侧棱CC₁的中点，求异面直线PB₁与AC所成的角；

   （2）若P是侧棱CC₁的中点，求B₁到面PAB的距离；

   （3）试确定P点在侧棱CC₁上的位置，使平面PAB⊥平面PA₁B₁。

20．（本小题满分12分）

   （3）若的取值范围。

   （2）求函数的单调区间；

    已知函数取极值。

   （1）求实数k的值；

19．（本小题满分12分）

18．（本小题满分12分）

   （理）袋中有编号为1，2，3，4的四个小球，每次从袋中取出一个球，然后加入一个新的没有编号的球，共取球四次，用ξ表示经过四次取球后袋中剩余的带有编号的球的个数。试求：

   （1）ξ的分布列；

   （2）ξ的数学期望Eξ。

   （文）袋中有编号为1，2，3，4的四个小球，每次从袋中取出一个球，然后加入一个新的没有编号的球，共取球四次。试求：

   （1）经过四次取球后袋中没有带有编号的球的概率；

   （2）经过四次取球后袋中至少有2个带有编号的球的概率。

   （2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。