10.(09·山东·37) (物理­--物理3-4)(2)一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图13-3-15为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为，α的值。

13-3-16

11.(09·宁夏·35.(2))一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30^o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45^o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况)。

9.(江苏省南京市2008届高三质量检测卷．物理．32)如图13-3-14所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率5.3×10¹⁴Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角。已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：

　 (1)这束入射光线的入射角多大？

(2)光在棱镜中的波长是多大？

(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角。　　　　　

13-3-14

(结果可用三角函数表示)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图14

8．(2008年高考四川卷．理综．21)如图13-3-13所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为 (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　 B．1.5　　 C．　　　　 D．2　　

	13-3-13

　

7.(09·四川·21)如图13-3-12所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平

13-3-12

端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则　　　 (　　 )

A. n可能为 B. n可能为2

C. t可能为 D. t可能为

6.(09·全国卷Ⅱ·21)一玻璃砖横截面如图13-3-11所示，其中ABC为直角三角形(AC边末画出)，AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则　 (　 )

13-3-11

A. 从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光

B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度

C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度

D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大

5.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图13-3-10所示，i表示入射角，则(　　 )

　 　A．无论入射角i有多大，折射角r都不会超过45⁰

13-3-10

　　 B．欲使折射角r＝30⁰，应以i＝45⁰的角度入射

　　 C．当入射角i＝arctan时，反射光线与折射光线恰好互相垂直

　　 D．以上结论都不正确

B　 能力提升

4.如图13-3-9所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足

A．折射率必须大于　　　　　　　 B．折射率必须小于

13-3-9

C．折射率可取大于1的任意值　　　　 D．无论折射率是多大都不可能

2. 已知介质对单色光的临界角为θ，则(　　 )

A.该介质对单色光的折射率为

B.此单色光在介质中的传播速度是真空中光速的sinθ倍

C.此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sinθ倍

D.此单色光在该介质中的频率是真空中频率的

13-3-8

3.如图13-3-8所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光缆长为L，它的玻璃芯的折射率为n₁，外层材料的折射率为n₂，光在空气中的传播速度为c，光由它的一端射入经全反射后从另一端射出(已知sinθ=n₂/n₁，其中θ为全反射的临界角)则为(　　 )

A．n₁> n₂　

B．n₁< n₂　　　

C．光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于L/c

D．光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于n₁L/ n₂c

A　 基础达标

1. 水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为(　　 )

A. 　　　 B.

C. 　　　 D.

考点1. 应用折射定律、折射率进行综合分析、计算

　剖析：应用折射定律、折射率进行综合分析、计算时，往往会涉及光的连续折射情况，这类问题一定要较准确地画出光路图，尤其是在连续介质中一定要注意折射率的大小和光路的对应性，然后再从图中找出解答所需要的几何关系(常是三角形的边角关系)。这样才能利用光学规律和数学知识进行求解。另外，有些综合问题还应考虑在不同介质分界面同时存在反射和折射现象。

[例题1] 如图13-3-4所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P .现将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线所示，则进入透明体的光线经平面境反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的光点P′与原来相比向左平移了3.46cm ，已知透明体对光的折射率为.

(1)作出后来的光路示意图，标出P′ 位置；

(2)透明体的厚度为多大？　

(3)光在透明体里运动的时间多长？

解析：本题考查光的反射和折射.题中有一个难点，就是通过做光路图挖掘几何关系，从而求解透明体的厚度以及光在透明体里运动的时间.做光路图也是解此类题的关键所在.

(1)光路示意图如图所示(注意出射光线平行，各处光线的箭头)

(2)由sinα = n sinβ　 ， 得β=30°

设透明体的厚度为d ，由题意及光路有

2 d tan60° ―2 d tan30° = △s ，其中△s为光斑的位移.

由此解得d =1.5cm 　

(3)光在透明体里运动的速度v = 　

光在透明体里运动的路程

∴　光在透明体里运动时间s = 2×10^－10 s

13-3-5

[变式训练1](2008年高考宁夏卷． 理综．37②))一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图13-3-5所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析]设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为 入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。又由△OBC知sinα=　 设光线在C点的折射角为β，

由折射定律得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

由以上式得　　　　　　　　　　　 　　　　

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图26)为30°。由折射定律得　　　　　　　　 因此，所以

[答案]

考点2. 全反射、折射现象在实际问题中的应用

　剖析： 联系实际的全反射、折射问题通常需要建立一定的物理模型，这样能将一些看似很难解决的实际问题转化成熟悉的情境。所以读懂题意、获取有效信息，是解决这类问题的关键。

[例题2]在一个圆形轻木塞的中心插上一根大头针，然后把它倒放在水面上，调节针插入的深度，使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水下的大头针，如图13-3-6所示，量出针露出的长度为d，木塞的半径为r，求水的折射率.

[思路点拨]当调节针插入的深度后，使观察者不论在什么

位置都刚好不能看到水下的大头针时，表明此时A点发出的光线发生了全反射.

如图所示，

从A 点发出的光到达B点恰好以临界角C入射，因此sinC=1/n，

在AOB中tanC=r/d，

而，

所以n=

13-3-7

[变式训练2](2007年高考海南卷．理综．27)如图13-3-7所示，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析]当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘O的那条光线的入射角最小。如图所示

　 若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，

设过O点液面的法线为OO₁，则　　

　　　　　　　　

其中a为此液体到空气的全反射临界角。由折射定律有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

同理，若线光源顶端在B₁点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则。设此时线光源底端位于B点。由图中几何关系可得

　　　　　　

联立②③式得　　　　　 　　

[答案]