20、(本小题满分14分)

已知函数取得极小值.

(1)求a，b的值；

(2)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.

试证明：直线是曲线的“上夹线”.

2009－2010学年度第一学期阳春一中高三级第一次月考

19、(本小题满分14分)

已知函数f(x)的定义域为{x| x≠0}．对定义域内的任意x₁、x₂，都有=f(x₁)+f(x₂)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)=1．

　 (1)求证：f(x)是偶函数；

　 (2)求证：f(x)在(0，+∞)上是增函数；

　 (3)解不等式f(2x²－1)<2．

18、(本小题满分14分)

已知函数

(1)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；　 　　　

(2)当时，求曲线过原点的切线方程.

17、(本小题满分14分)

设函数，已知函数是奇函数.

(1)求函数f(x)的解析式.　　

(2)求函数的单调区间与极值. 　 　　　

16、(本小题满分12分)

已知a>0且a≠1，设p：函数y=a^x在R上单调递增，q：设函数y=，函数y≥1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围. 　 　　　

15、(本小题满分12分)

已知全集U=R，集合

　 (1)当m=8时，求A∪B和；　 　　　

　 (2)若B=，求实数m的取值范围．

14．已知函数，则函数的值为.

12．设全集是实数集，，，

则右图中阴影部分所表示的集合是;

;

11． ;

10．

A．1个　　　　　　　　 　 B．2个　　　　 　　 C．3个　　　　　　　 　　 D．4个