① 思路 要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点,关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。因此,我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移,找出其特点,看看这些位移是否相等。
② 实验 设法通过实验得到平抛运动的轨迹;在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置;测量两相邻位置间的水平位移,分析这些位移的特点。
那么,如何通过实验得到平抛运动的轨迹呢?教材提出了三个参考案例:
案例一:利用水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹;
案例二:利用斜面小槽等装置记录平抛运动轨迹;
案例三:利用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动轨迹。
怎样才能找到轨迹上每隔相等时间平抛物体所到达的位置呢?有同学可能会提出选用秒表以便测时间,这是不对的,因为平抛运动时用秒表测时间很难准确操作,这会带来较大误差。
通过前面的实验探究我们已经知道,平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动,而自由落体运动下落的高度h是与运动时间t的二次方成正比的,即
h=gt2。
因此,图中在竖直坐标轴y上,从原点开始向下任取一个坐标为h的点,再找到坐标为4h、9h、16h……的点。在物体运动过程中,纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的。过这些点做水平线与轨迹相交,交点就是每经相等时间物体所到达的位置。在误差允许范围内,实验测得它们对应的横坐标可表示为l、2l、3l……,可见在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等。
③ 结论 在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等,这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动.
① 猜测 平抛运动的轨迹是一条曲线,且沿这条曲线越往下,曲线的切线方向越趋近于竖直方向,物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向,如图所示,图中θ2<θ1。由机械能守恒定律可知v2>v1,由运动的分解不难得知,物体经过A、B两位置时竖直方向的分速度大小关系为v2y>v1y。
所以,物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动,结合物体竖直方向只受重力作用这一因素,我们不难做出这样的猜测:平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。
② 实验 按图所示操作实验,如果小球A确实如猜想的那样竖直方向做自由落体运动,那么A、B两小球在空中运动的时间应该相等,同时下落,同时着地。仔细观察(不仅用眼看,更要用耳仔细听)可以得知,不管小球距地面的高度为多大,也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大,A小球水平抛出的初速度越大),两小球每次都是同时落地。
③ 结论 上述实验中,两小球每次都是同时落地,这说明两小球在空中运动的时间相等,也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。
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