18．(本小题满分12分)

甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

　 (Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

　 (Ⅱ)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

　 19．(本小题满分12分)如图：正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

D是BC的中点，AA₁=AB=1.

　 (Ⅰ)求证：A₁C//平面AB₁D；

　 (Ⅱ)求二面角B-AB₁-D的大小；

　 (Ⅲ)求点C到平面AB₁D的距离.

17．(本小题满分10分)

已知函数

　 (Ⅰ)求函数的最小正周期；

　 (Ⅱ)当时，求函数的最大值和最小值.

16．已知p>0，q>0，p、q的等差中项为的最小值为　　　　　　 .

15．正三棱锥S-ABC内接于球O，且球心O在平面ABC上，若正三棱锥S-ABC的底面边长为a，则该三棱锥的体积是　　　　　　　 .

14.设是两个互相垂直的单位向量，的值为　　　　 .

13．展开式中的第四项为　　　　　　 .

12．已知偶函数上为减函数，又为锐角三角形的两内角，则必须(　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷

11．设F₁，F₂分别是双曲线的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线的离心率等于　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

10．设则有　 (　　 )

　　　 A．a>b>c　　　　　 B．a<b<c　　　　　 C．a<c<b　　　　　　 D．b<c<a

9．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　 D．