(2010年湖南十二校联考)我国第一个南极内陆科学考察站昆仑站于2009年1月27日在南极内陆冰盖的最高点冰穹A地区胜利建成。下图为“南极地区的自然物质运动示意图”，分析完成2~3题。　

2.关于图中南极地区水循环的叙述，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.①为水汽输送,②和⑤为降雨　

B.④为蒸发，⑤为降雪　

C.③为蒸发，④为升华，⑤为降雪　

D.图中水循环为逆时针方向

3.科学工作者生活在南极洲，必然需要能源，而从其他大洲带入运输费用较高。如果就地解决能源问题，最适宜开发利用的能源是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.地热能　　　　　　　 　　　B.风能　

C.煤炭　　　　　　　　　　　 D.太阳能

1.(2010年西安)读“某河流年径流量变化示意图”，下列四图中P地区河流径流状况与图1相似的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

图1

(一)相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变；；不受外力；所受合外力为零；远大于；不受外力；合外力为零；远大于

考能训练答案

1．解析：根据碰后两车连接在一起且向南滑行的情况，说明由两车组成的系统的总动量方向向南，包括碰前系统的总动量方向向南，所以碰前客车的动量(向南)应该大于卡车的动量(向北)，有，即1500×20kg·m/s>3000v_卡kg·m/s，解得v_卡<10m/s。

选C。

2.考点分析 ：本题考察动量守恒定律和机械能守恒

解析：对AB系统由于水平面光滑，所以动量守恒而对A、B、弹簧系统机械能守恒，即AB动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大。

答案：D

3．解析：分析题意得到：子弹击中木块的过程，系统的动量守恒，即有方程：mv₀=(m+M)v^/，解得共同的速度，所以根据动量定理得木块受到的冲量大小为木块动量的增加量：，所以选项C正确；因为系统动量守恒，所以子弹的动量减小量等于木块动量的增加量：，所以选项D正确，选项A、B是错误的，综上所述，本题的正确选项应该是CD。

答案：CD

4.解析：A．此结果动量不守恒；B．可能；C．B的动量不可能减少，因为是A碰B；D．要出现Δp_A ＝－20kg·m／s只有B不动或向左运动才有可能出现这个结果．

答案：B

5.解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒；否则，两车总动量不守恒，若后放开左手，则左手对小车有向右的冲量作用，从而两车的总动量向右；反之，则向左．

答案：ABD

6.解析：　 (1)　 ∵ mv0=mv+MV　　 ∴V=(mv0-mv)/M =1.5m/s

(2)∵ h =gt2　　　　 X=V·t　　

　∴ X=V=0.9m

7.解析：设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律有,,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。

8.解析:(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v， A和B的初速度的大小为v₀，则据动量守恒定律可得：

Mv₀－mv₀=(M+m)v ………………………………… 　　　　　　　　　　　　　　　　

解得：v＝ v₀，方向向右………………………

(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为，由动量守恒定律得 　　　　　　　……

这一过程平板向右运动S，………

解得s=…

9.解析：(1)木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度　　 ＝2.5m/s²

设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得

＝2.0m/s…

(2)两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v₂，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：，s＝v₂t′

解得：　　　　　　　　　　 ＝1.5m/s

(3)设两木块碰撞后木块A的速度大小为v₁，根据动量守恒定律有：

解得：　　　　　　　　　　　 =0.80m/s

设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得

　　　　　　　　　　 ＝0.32m

则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离　 ＝0.28m

10.解析：设人的质量为m₀，车的质量为m．取A、B两车和人这一系统为研究对象，人在两车间往返跳跃的过程中，整个系统水平方向不受外力作用，动量守恒．取开始时人站在A车上和后来又相对A车静止时这两个时刻考察系统的动量，则0＝(m₀+m)v_A+mv_B，得A、B两车速度之比

可见，两车反向运动，A车的速率小于B车的速率.

答案：B

11.分析：小车M与质量为m的静止木块发生碰撞的时间极短，说明在碰撞过程中，悬挂摆球的细线来不及摆开一个明显的角度，因而摆球在水平方向尚未受到力的作用，其水平方向的动量未发生变化，亦即在小车与木块碰撞的过程中，只有小车与木块在水平方向发生相互作用。

解析：在小车M和本块发生碰撞的瞬间，摆球并没有直接与木块发生力的作用，它与小车一起以共同速度V匀速运动时，摆线沿竖直方向，摆线对球的效力和球的重力都与速度方向垂直，因而摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误，小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后，小车与木块是否分开或连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B、C选项正确。

答案：BC

12.解析：由动量守恒得P_A+P_B= P_A^/+P_B^/代入数据得P_A^/=2kg·m/s

由碰撞中动能不增特征知数据得m_B≥2.5m_A，由合理情景知在碰撞前速度应满足关系P_A/m_A＞P_B/m_B可得m_B＞1.4m_A

碰撞后速度应满足关系P_A^//m_A≤P_B^//m_B可得m_B=5m_A

答案：C

13．解析：物体爆炸前的速度恰好沿水平方向，且爆炸后质量较大的a仍沿原来的方向，物体在爆炸过程中，其内力远大于外力，故动量守恒，以原来方向为正方向有：(m_a+m_b)v₀ = m_av_a +m_bv_b，上式方程中v_b的方向未能确定，设其与原来方向相同。所以且v_a > v₀。而v_b大小和方向有以下三种情况：①若时，则v_b > 0且v_b < v_a；②若时，则v_b = 0；③若时，则v_b < 0且v_b与v_a的大小关系不能确定，大于、等于、小于都有可能。爆炸后a、b均在同一高度开始做平抛运动，其运动的时间由高度决定，所以它们同时到达水平地面，故B正确。由于飞行的水平位移x=vt，运动的时间t虽然相等，但水平初速度(即爆炸后a、b的水平速度)v大小方向不能确定，故C错。在爆炸过程中，a、b受到的爆炸力是一对作用力与反作用力，作用时间相等，但方向相反，所以它们的冲量大小相等，方向相反，故D错。综上所述，本题的正确选项应该为B。

答案：B

14.解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　②

其中　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　③

解得

代入数据得　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　④

(2)要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　⑤

由功能关系有

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　⑥

代入数据解得　　　　 =5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v₀′不能超过5m/s。

答案：(1)0.24s　 (2)5m/s

15.解析：设C离开A时的速度为v_C，此时A、B的共同速度为v_A，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律知

m_Cv_C=(m_A+m_B)v_A+m_Cv'_C (1)

以后，物体C离开A，与B发生相互作用．从此时起，物体A不再加速，物体B将继续加速一段时间，于是B与A分离．当C相对静止于物体B上时，C与B的速度分别由v'_C和v_A变化到共同速度v．因此，可改选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知

m_Cv'_C+m_Bv_A＝(m_B+m_C)v　 (2)

　由(l)式，得

　　　　 　m_Cv'_C=m_Cv_C－(m_A+m_B)v_A

代入(2)式，

　　　 　m_Cv'_C－(m_A+m_C)v_A+m_Bv_A=(m_B+m_C)v．

　　 得木块A的速度　

所以铅块C离开A时的速度

16．解：(1)设碰撞后的瞬间，球B的速度为，由于球B恰好与悬点O同一高度,根据动能定理：

(2)球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞．设碰撞前的一瞬间，球A水平方向速度为v_x，碰撞后的瞬间，球A速度为，球A、B系统碰撞过程中动量守恒和机械能守恒：

由②③④解得：　　　　

及球A在碰撞前的一瞬间的速度大小　

(3)碰后球A做平抛运动．设从抛出到落地时间为t，平抛高度为y，则：

得：y=L

以球A为研究对象,弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：

H=2L

得：W=mgL　　　　　　 　　

17．解：(1)由v-t图象可见，物体C以速度=6m/s与A相碰，立即有相同的速度v=2m/s，A与C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有

解得物块C的质量kg　　　　

(2)物块C和A一起运动压缩弹簧，它们的动能完全转化成弹性势能时，弹性势能最大　 J.　

(3)5s到10s的时间内，B处于静止，墙壁对B的作用力F做功为零．

(4)5s到10s的时间内，B处于静止，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，

轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0，再反弹到2m/s．

则弹力的冲量的大小等于力F的冲量，为

，方向向右．　

18．解：(1)由图象得t₁时刻二者共同速度为

由动量守恒定律

代入数据得物体B的质量kg

(2)由图象得t₂时刻A的速度，B的速度为

由机械能守恒可得

代入数据得．

实验十六 验证动量守恒定律

考点知识梳理

平抛运动；飞行时间；水平位移；下落高度；时间；m₁·OP= m₁·OM+m₂·(ON－2r)；水平；静止；直径；同一高度；平行；同一高度；静止；大于；

考能训练

1.解析：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此选B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地；由动量守恒得m₁　OB= m₁　OA+m₂　OC，选D。答案是BD。

2.解析：(1)64.7(答数在64.2到65.2范围内的都给分。)

(2)A、B、D(不是A、B、D的均给零分。)

3．天平、毫米刻度尺；两球从同一地点平抛，飞行时间相等，水平射程与初速度成正比．

4．平抛运动的水平位移

(1)大于

(2)

(3)① 没有多次碰撞，P、M、N各点定位不准确带来了误差，应该多次碰撞落点取平均位置来确定.② 入射球每次滚下没有从斜槽上同一位置由静止开始.

5．①同一高度h抛出，水平

②，

③在误差允许范围内，水平相碰的两球碰撞前后系统动量守恒.

④槽水平，入射小球同h释放，，正碰，落点，找平均值.

6．(1)B的右端至D板的距离L₂

(2)

测量质量、时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平造成误差.(只要答对其中两点即可)

(3)能．

7.[解析]本题考查研究平抛运动的实验。由图可知P₁到P₂两点在竖直方向的间隔为6格, P₁到P₃两点在竖直方向的间隔为16格所以有=0.60m.=1.60m. P₁到P₂两点在水平方向的距离为6个格.则有=0.60m.

(2)由水平方向的运动特点可知P₁到P₂ 与P₂到P₃的时间相等,根据,解得时间约为0. 2s,则有

(3)设抛出点为势能零点,则开始下滑时的机械能为E₁=mgh=mg/2,抛出时的机械能为E₂==4.5m,则根据0.082

答案(1)0.61　　 1.61　　　 0.60

(2)0.20　　　 3.0

(3)8.2

宽乘高：

解析： 动量P＝mv，根据v＝S/(5T)可知两滑块碰前的速度分别为v₁＝0.2s₁b、v₂＝0.2s₃b，则碰前动量分别为0.2abs₁和0.2abs₃，总动量大小为av₁－av₂＝0.2ab(s₁-s₃)；碰撞后两滑块的总动量大小为2av＝2a s₂/(5T)＝0.4abs₂。

答案：(2)0.2abs₃　 0.2abs₁(两空可互换)，0.2ab(s₁-s₃)； 0.4abs₂

动量守恒定律的重要意义

从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。(2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的)。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。

第二节 动量守恒定律

考点知识梳理

18．如图14-4-18甲所示，一轻质弹簧的两端分别与A、B两个物体相连接，并静止在光滑水平面上，其中A物体的质量，=2kg．现使A获得3m／s水平向右的瞬时速度，若以此时刻为计时起点，此后两物块速度随时间变化的规律如下图15-4-12乙所示．求：

(1)物体B的质量为多少?

(2) 时刻弹簧的弹性势能为多少？

17．如图14-2-17甲所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁接触，另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度一起向左运动．物块C的v-t图象如图15-2-12乙所示．

(1)求物块C的质量；

(2)弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能；

(3)在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功；

(4)在5s到15s的时间内壁对物体B的作用力的冲量的大小和方向．

16. 如图14-2-16所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2.已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

(2)球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；

(3)弹簧的弹性力对球A所做的功．

15．两块厚度相同的木块A和B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m_A=2.0kg，m_B=0.90kg．它们的下底面光滑，上表面粗糙．另有质量m_C=0.10kg的铅块C(其长度可略去不计)以v_C=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(如图14-2-15所示)，由于摩擦，铅块最后停在本块B上，测得B、C的共同速度为v=0.50m/s，求木块A的速度和铅块C离开A时的速度．

14.如图14-2-14所示，质量m₁=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m₂=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s²_，求

(1)物块在车面上滑行的时间t;

(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′₀不超过多少。

13．向空中发射一物体，不计空气阻力。当此时物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则(　)

A．b块的速度方向一定与原速度方向相反

B．a、b一定同时到达水平地面

C．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大

D．在爆炸过程中，a、b受到的爆炸力的冲量一定相同