3．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法正确的是(　　 )

A．小船不能渡过河　　　　　　　 　　　　 B．小船过河的最短时间为10s

C．小船运动的轨迹可能垂直河岸　 　　　　 D．小船过河的速度一定为5m/s

2．在下列几种运动过程中，机械能守恒的是(　　 )

A．物体沿粗糙斜面下滑　　　　　 　　　　 B．小球做自由落体运动

C．雨滴在空中匀速下落　 　　　　　　　　 D．汽车在水平路面上做减速运动

1．一个静止的质点，在两个互相垂直的恒力F₁、F₂的作用下开始运动，经过一段时间后突然撤去其中一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段的运动分别是

A．匀加速直线运动、匀变速曲线运动

B．匀加速直线运动、匀减速直线运动

C．匀变速曲线运动、匀速圆周运动

D．匀加速直线运动、匀速圆周运动

22.(本小题满分12分)

设函数，已知和为的极值点

(1)　　　　　　　　　　　 求a和b的值；

(2)　　　　　　　　　　　 讨论的单调性；

(3)　　　　　　　　　　　 设，试比较与的大小。

双鸭山市第三十一中学2009-2010 (上)月考考试

21．(本小题满分12分)

_{已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B(0,-1)，且其右焦点到直线的距离为3.}

_{(1)求椭圆的方程；}

_{(2)是否存在斜率为，且过定点Q(0,)的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M、N，且|BN|=|BM|？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由。}

20．(本小题满分12分)

在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB//CD，是等边三角形。已知BD = 2AD = 8，AB = 2DC = 4

_{(1)设M为PC上的一点，证明：平面MBD总垂直平面PAD；}

(2)求四棱锥P--ABCD的体积。

19. (本小题满分12分)

已知角A、B、C是的三个内角，若向量，，且

(1)求的值；　 (2)求_{的最大值。}

18. (本小题满分12分)

已知在数列_中，，，

(1)证明：数列是等比数列；　 (2)求数列的前n项和。

17．(本小题满分10分)

已知圆C的圆心与点P ( -2 , 1 ) 关于直线y = x + 1 对称.直线3x + 4y - 11= 0与圆C相交于A , B两点 , 且 |AB| = 6 , 求圆C的方程。

16.函数的图像的一条对称轴为,则以为方向向量的直线的倾斜角为　　　　　　 .