21．已知函数

　 (1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

　 (2)讨论函数的单调性；

　 (3)当时，求证：对大于的任意正整数，都有。

选答题(本小题满分10分)(请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。)

20．(本小题满分12分)

　　　 在平面直角坐标系中，已知，若实数使得(为坐标原点)

　 (1)求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；

　 (2)当时，若过点的直线与(1)中点的轨迹交于不同的两点(在之间)，试求与面积之比的取值范围。

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，

　 (1)当时，求证：；

　 (2)当为何值时，直线与平面所成的角

的正弦值为，并求此时二面角的余弦值。

18．(本小题满分12分)

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，

其余均为二等品。

　 (1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为

A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、

乙产品为一等品的概率；

　 (2)已知一件产品的利润如表二所示，用分别

表示一件甲、乙产品的利润，在(1)的条件

下，求的分布列及；

　 (3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如

表三

万元。

数量，在(2)的条件下，为何值时，

最大？最大值是多少？

(解答时须给出图示说明)

17．(本小题满分12分)

　　　 已知函数。

　 (1)若方程在上有解，求的取值范围；

　 (2)在中，分别是所对的边，当(1)中的取最大值，且时，求的最小值。

16．给出下列五个命题：

　　　 ①设，则且的充要条件是且；

　　　 ②已知，若，则满足的概率为；

　　　 ③命题“”的否定是“”；

　　　 ④若随机变量-且，则；

　　　 ⑤已知个散点的线性回归方程为，若，(其中，),则此回归直线必经过点()。

　　　 其中正确命题是　　 　　　　　　。

15．学校计划在五天里安排三节不同的选修课，且在同一天安排的选修课不超过节，则不同的选修课安排方案有　　　　　　 种。

14．已知，则展开式中的常数项为___________。

13．已知幂函数的图象与轴、轴无交点且关于原点对称，则___________。

12．已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：(1)当时，该方程恒有一解；(2)当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 　　　　 B．　 　　　　　　　 C．　　　　　 D．

第II卷(非选择题　 共90分)

　　　 本卷包括必答题和选答题两部分。第13题-第21题为必答题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选答题，考生根据要求作答。