25.(20分)如图所示(a)，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极，相距D＝1 m，其右侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B＝1×10^－3 T，磁场区域足够长，宽为d＝0.01 m；在极板M、N之间加有如图(b)所示的变电压(设N极电势高于M极时电压为正)。现有带负电粒子不断从极板M中央小孔处射入电容器内(粒子的初速度可看做为零，重力不计)，取其荷质比＝2×10¹¹ C/kg，问：

(1)在变交电压第一个周期内哪些时刻进入电容器内的粒子能从磁场的右侧射出来？

(2)若上述交变电压的周期可以变化，则其周期满足什么条件时，才能保证有带电粒从右侧射出来？

24.(18分)如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，与P₁相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态，金属细杆与托盘相连，金属细杆所受重力忽略不计。弹簧处于原长时P₁刚好指向A端，若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小。已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源的电动势为E，电源的内阻忽略不计，信号放大器、信号转换器和显示器的分流作用忽略不计。求：

(1)托盘上未放物体时，在托盘的自身重力作用下，P₁距A端的距离x₁。

(2)在托盘上放有质量为m的物体时，P₁距A端的距离x₂。

(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，从而使P₁、P₂间的电压为零。校准零点后，将被称物体放在托盘上，试推导出被称物体的质量m与P₁、P₂间电压U的函数关系式。

23.(16分)长兴是我国最大的蓄电池基地之一，蓄电池是电动自行车的核心部件之一，近几年来电动自行车在长兴城乡十分普及，极大的方便了居民的出行。下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。

额定

车速

车质量

载重

电源

电源输

出电压

充电

时间

额定输出

功率

电动机额定工作

电压和电流

18 km/h

40 kg

80 kg

36 V/12 AH

≥36 V

6～8 h

180 W

36 V/6A

请参考表中数据，完成下列问题(g取10 m/s²)。

(1)此车所配电动机的内阻是多少？

(2)在行驶过程中电动车受阻力是车重(包括载重)的K倍，试计算K的大小。

(3)若电动车满载时以额定功率行驶，当车速为3 m/s时，加速度为多大？

②电路完整后，依你所选方案写出测量电流表内阻的实验步骤。

(2)电流表的量程为200 μA、内阻约为500 Ω。现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表，与规格相同；滑动变阻器R₁，阻值0～20 Ω；电阻箱R₂，阻值0～9999 Ω；保护电阻R₃，阻值为3 kΩ；

①如图丙所示，某同学设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。

22.(18分)(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为　　　　 mm。单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为　　　　s。