9．真空容器中存在竖直向上的匀强电场E和水平方向的匀强磁场B，一质量为m，带电量为q的带电小球以速度在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻小球在轨迹的最低点且重力势能为零，电势能也为零，那么，下列说法正确的是

A．小球带正电且逆时针转动

B．小球运动过程中机械能守恒，且机械能为

C．小球运动过程中重力势能随时间的变化关系为

D．小球运动过程中电势能随时间的变化关系为

第Ⅱ卷(非选择题　 共89分)

8．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

A．导体框中产生的感应电流方向相同

B．导体框中产生的焦耳热相同

C．导体框ad边两端电势差相同

D．通过导体框截面的电量相同

7．2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国科学家阿尔贝•费尔和德国科学家彼得•格林贝格尔，以表彰他们发现“巨磁电阻(GMR)效应”。基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的磁电技术，被认为是纳米技术的第一次真正应用。下图是研究巨磁电阻特性的原理示意图，实验发现，当闭合S₁、S₂后使滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中，指示灯明显变亮，下列说法中正确的是

A．滑片P向左滑动的过程中，电磁铁的磁性减弱

B．巨磁电阻的阻值随磁场的增强而明显增大

C．巨磁电阻的阻值随磁场的增强而明显减小

D．巨磁电阻可用来制作磁电传感器

6．如图甲是录音机的录音电路原理图，乙是研究自感现象的实验电路图，丙是光电传感的火灾报警器的部分电路图，丁是电容式话筒的电路原理图，下列说法正确的是

A．甲图中录音机录音时，由于话筒的声电转换，线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场

B．乙图电路开关断开瞬间，灯泡会突然闪亮一下，并在开关处产生电火花

C．丙图电路中，当有烟雾进入罩内时，光电三极管上就会因烟雾的散射而有光的照射，表现出电阻的变化

D．丁图电路中，根据电磁感应的原理，声波的振动会在电路中产生变化的电流

5．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子由加速器的中心附近进入加速器，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子(氚核和α粒子质量比为3:4，电荷量之比为1:2)，则以下说法正确的是

A．加速α粒子的交流电源的周期较大，α粒子获得的最大动能较小

B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较大

C．若增大加速电压，α粒子、氚核获得的最大动能增大

D．若增大加速电压，氚核在加速器中运动的总时间变短

4．如图所示为演示自感现象的实验电路，线圈L的自感系数比较大，其直流电阻与R接入电路的阻值相同， A₁和A₂是两个相同的小灯泡，下列判断正确的是

A．接通开关S，灯A₁、A₂立即正常发光

B．断开开关S，灯A₁、A₂同时熄灭

C．接通开关S，灯A₂逐渐亮起来　

D．断开开关S，灯A₂先闪亮后再熄灭

3．两个相同的白炽灯L₁和L₂，接到如图所示的电路中，灯L₁与电容器串联，灯L₂与电感线圈串联，当a、b处接电压最大值为U_m、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L₁的亮度大于灯L₂的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是

A．最大值仍为U_m，而频率大于f　　　 B．最大值仍为U_m，而频率小于f

C．最大值大于U_m，而频率仍为 f　　　 D．最大值小于U_m，而频率仍为 f

2．某变压器原、副线圈匝数比为55︰8，原线圈所接电源电压按图示正弦规律变化，副线圈接有负载．下列判断正确的是

A．输出电压的最大值为32V

B．交流电源有效值为220V，频率为50Hz

C．变压器输入、输出功率之比为8︰55

D．原、副线圈中电流之比为55︰8

1．1831年10月28日，人类历史上第一台发电机问世了，它是利用电磁感应的原理制成的，其发明者是

A．安培　　　 B．法拉第　　　 C．韦伯　　　　 D．亨利

20．(本小题满分16分)

已知函数()．

(1)给出一个实数，使得函数在上单调减，在上单调增.

(2)(物理方向考生做)若，求函数在上的最大值；

　　 　　　(历史方向考生做)若，求函数在上的最大值；

(3)(物理方向考生做)求证：对任意的实数，存在，恒有，并求出符合该特征的的取值范围．

　　 (历史方向考生做)若，试求方程的解．