18.解:⑴由y=x³+x－2，得y′=3x²+1，

由已知得3x²+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4.

又∵点P₀在第三象限,

∴切点P₀的坐标为 (－1,－4).

⑵∵直线,的斜率为4,∴直线l的斜率为,

∵l过切点P_0,点P₀的坐标为 (－1,－4)

∴直线l的方程为即.

17.解:∵当时,; 当时,.

∴物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程

=(米)

15. (或)　　 　　　16、

13.　 2　 　　　　　　　　　　　14.

1－5：ABCAD　　 6－10：BCD B B　 11-12：C B　

22．(本小题满分14分)

已知函数

(Ⅰ)若，试确定函数的单调区间；

(Ⅱ)若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

(Ⅲ)设函数，求证：．

《导数及其应用》章节测试题答案

21．(本小题满分12分)设，．

(Ⅰ)令，讨论在内的单调性并求极值；

(Ⅱ)求证：当时，恒有．

20．(本小题满分14分)已知函数,函数

⑴当时,求函数的表达式;

⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

19. (本小题满分12分)已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.

18. (本小题满分12分)已知曲线 y = x³ + x－2 在点 P₀ 处的切线 　平行直线

4x－y－1=0，且点 P₀ 在第三象限,

⑴求P₀的坐标; ⑵若直线 　, 且 l 也过切点P₀ ,求直线l的方程.