8.　 设向量a=(x₁，y₁),b=(x₂,y₂),则下列为a与b共线的充要条件的有　 　　　　(　 C )

①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa ;　 ②|a·b|=|a|·|b|； ③;

④(a+b)∥(a－b).　　 A.1个 　 B.2个　　 C.3个　　　　　　 D.4个

7．已知平面α∥平面β,直线lα,点P∈l,平面α、β间的距离为8，则在β内到点P的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是　　　　　 ( C　 )21世纪教育网

A.一个圆　　　 B.两条直线　　　　 C.四个点　　　 D.两个点

6. 如果a、b是异面直线，下列判断中一定正确的是　　　 (B　 )

A．过b的平面中，没有与a平行的　　 B．过b的平面中，有且只有一个与a平行

C．过b的平面中，没有与a垂直的　　 D．过b的平面中，有且只有一个垂直于a

5．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于( B　 )　

(A)1　　 (B)2　　 (C)3　　　 (D)4

4．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个。用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是　　　　　　　　　　 ( D )

A． 　 　　　　　　　B．　　　　　　 C． 　 　　　　　D．

3．设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x|y=},

B={y|y=2^x,x>0},则A×B等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A　 )　

?A.［0,1］∪(2,+∞)　　 ?B.［0,1］∪［2,+∞)　　 ?C.［0,1］　　 D.［0,2］　

1.“”是“”的　　　　　 (A)21世纪教育网　

　 A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件　 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2 已知方程x²+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z等于　 ( A　 )

A.2-2i　　　　　　 B.2+2i　　　　　　 C.-2+2i　　　　　　 D.-2-2i

18．解：易知　 …………2分

设P(x，y)，则

　 ………………4分

，

，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值3；

当，即点P为椭圆长轴端点时，有最大值4 ……6分

(Ⅱ)假设存在满足条件的直线l易知点A(5，0)在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆无交点，所在直线l斜率存在，设为k

直线l的方程为　 ……………………8分

由方程组

依题意　 …………10分

当时，设交点C，CD的中点为R，

则

又|F₂C|=|F₂D|

　 …………13分

∴20k²=20k²－4，而20k²=20k²－4不成立，　 所以不存在直线，使得|F₂C|=|F₂D|

综上所述，不存在直线l，使得|F₂C|=|F₂D|　 …………14分

18．设、分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点，

求的最大值和最小值；(Ⅱ)是否存在过点A(5，0)的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

17. 三位同学在研究函数 f (x) = (x∈R) 时，分别给出下面三个结论：

① 函数 f (x) 的值域为 (－1,1)　　　 ② 若x₁≠x₂，则一定有f (x₁)≠f (x₂)

③ 若规定 f₁(x) = f (x)，f_n+1(x) = f [ f_n(x)]，则 f_n(x) = 对任意 n∈N^* 恒成立.

你认为上述三个结论中正确的有 　　　①②③　　　 (写出所有正确命题的序号).