19.(本小题满分13分)在数列中,,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设数列满足,
若…对一切且恒成立,求实数的取值范围。
18.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,
PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点。
(1)求证:AF∥平面PCE;
(2)求证:平面PCE⊥平面PCD;
17.(本小题满分12分)
袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,若两个编号的和为奇数算甲赢,否则算乙赢.记基本事件为,其中分别为甲、乙摸到的球的编号
(1)列举出所有的基本事件,并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率;
(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率,并说明这种游戏规则是否公平。(无详细解答过程,不给分)
16. (本小题满分12分)
已知,,其中,设函数.
(1)求函数的值域;
(2)若,求的值.
15.如图,已知是椭圆 的
左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆
相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率
为 .
14. 若,由不等式
…,启发我们得到推广结论:
,则 。
13. 某化工厂准备对某产品进行技术改良,现决定优选加工温度,试验范围为-,精确度要求为,现在技术员准备用分数法进行优选,则第一试点的数值是 。
12. 已知实数、满足,则的最大值为 .
11. 据图中尺寸(单位:cm),可知这个几何体的表面积是 。
10. 按右图所示的程序框图运算,若输入,则输出= .
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