3.[提示或答案]D

　 [基础知识聚焦]考查奇偶性的概念及数形结合的思想

[变式与拓展]

1：f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有(　 )

A．　　 B．　

C．　　 D．

[变式与拓展]

　 2：奇函数f(x)在区间[3，7]上递增，且最小值为5，那么在区间[－7，－3] 上是(　 )

A．增函数且最小值为－5

B．增函数且最大值为－5

C．减函数且最小值为－5

D．减函数且最大值为－5

2.[提示或答案]A

　 [基础知识聚焦]考查奇偶性的概念

1.[提示或答案] D

　 [基础知识聚焦]掌握函数奇偶性的定义。

17.已知

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)证明f(x)>0。

函数的奇偶性(解答部分)

16.已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1－x²)是增函数的区间是　 　　　

15.若f(x)为奇函数，且在(-∞,0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)<0的解集为________

14.已知是R上的奇函数，则a =　　 　

13. 已知f(x)=x⁴+ax³+bx－8，且f(－2)=10，则f(2)=_____________。

9.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．

(1)求证f(x)为奇函数；

(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

10下列四个命题：

(1)f(x)=1是偶函数；

(2)g(x)=x³，x∈(－1，1是奇函数；

(3)若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则H(x)=f(x)·g(x)一定是奇函数；

(4)函数y=f(|x|)的图象关于y轴对称，其中正确的命题个数是 (　　 )

A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　　 D．4

11(2005山东)下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是(　　 )

A.　 B. C.　 D.　

12若y=f(x)(x∈R)是奇函数，则下列各点中，一定在曲线y=f(x)上的是(　　 )

A．(a，f(－a))　 　　　　　 B．(－sina，－f(－sina))　　

C．(－lga，－f(lg))　 　 D．(－a，－f(a))

8.已知函数是奇函数,且上是增函数,

(1)求a,b,c的值;

(2)当x∈[-1,0)时,讨论函数的单调性.