6.有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下:(单位:kg)450　 430　 460　 440　 450　 440　 470　 460　　　 则其方差为

A.120　　　　　　　 B.80　　　　　　 C.15　　　　　　 D.150

5.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台报时，则他等待的时间不多于30分钟的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

．　 ．　 　．　 ．

4.程序：　

　 的输出结果是

A.　 3，4　　　　 B.　 3，16　　　 C.　 12，7　　　 D.　 12，16

3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为

A.5，10，15，20　　　　　　　　　　　　 B.2，6，10，14

C.2，4，6，8　　　　　　　　　　　　　　 D.5，8，11，14

2.下列命题正确的是

①必然事件的概率等于1　 ②某事件的概率等于1.1　 ③互斥事件一定是对立事件　 ④对立事件一定是互斥事件　 ⑤两个事件的并事件的概率等于这两事件概率之和

A.③⑤　 　　　 B.①④　　　　 C.①③⑤　　　　 D.①④⑤

1.算法的三种基本结构是

　 A．顺序结构、条件结构、循环结构　 B．顺序结构、循环结构、模块结构

　 C．顺序结构、模块结构、条件结构　 D．模块结构、条件结构、循环结构

12．如图12所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ₁＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体与小物块的动摩擦因数为μ₂＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s²，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：　　 图12

(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？

(2)此过程中水平恒力至少为多少？

解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有：mg－F_f＝0

水平方向有：F_N＝ma

又F_f＝μ₂F_N

得：a＝12.5 m/s².

(2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ₁(M+m)g＝(M+m)a

水平恒力至少为：F＝105 N.

答案：(1)12.5 m/s²　(2)105 N

11．(2009·安徽高考)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀

登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的　　

精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化　

如下：一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被

坐在吊椅上的运动员拉住，如图11所示．设运动员的质量为65 kg，　　　 图11吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s².当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s²上升时，试求：

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

解析：法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M+m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律

2F－(M+m)g＝(M+m)a

解得F＝440 N

根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．

(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F_N.根据牛顿第二定律

F+F_N－Mg＝Ma

解得F_N＝275 N

根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．

法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员对绳竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为F_N.

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F_N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

F+F_N－Mg＝Ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

F－F_N－mg＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①②得F＝440 N　F_N＝275 N.

答案：(1)440 N，方向竖直向下

(2)275 N，方向竖直向下

10．一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机底板上．他看

到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40 N，如图10所示，

该重物的质量为5 kg，这时人对升降机底板的压力是多大？(g取10

m/s²) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图10

解析：以重物为研究对象，重物受向下的重力mg，向上的弹簧拉力F，重物随升降机一起以加速度a向上运动，由于重物的重力mg大于弹簧测力计的示数，因此可知升降机的加速度方向应向下，即升降机减速上升，由牛顿第二定律有

mg－F＝ma

所以a＝＝ m/s²＝2 m/s²，

再以人为研究对象，人受到重力Mg，底板的支持力F_N，由牛顿第二定律有

Mg－F_N＝Ma

得F_N＝Mg－Ma＝50×(10－2)N＝400 N，

由牛顿第三定律知，人对升降机底板的压力大小为400 N，方向竖直向下．

答案：400 N

9．(2010·南通调研)如图9所示，质量为M的长平板车放在光滑的

倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静

止在斜面上，车上的人必须　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．匀速向下奔跑　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　图9

B．以加速度a＝gsinα向下加速奔跑

C．以加速度a＝(1+)gsinα向下加速奔跑

D．以加速度a＝(1+)gsinα向上加速奔跑

解析：以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立　　

坐标系，如图所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零，

x方向：F_f－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等

于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下．

以人为研究对象受力分析如图所示．

则有F_f′+mgsinα＝ma

F_f＝F_f′

所以a＝(1+)gsinα，

故C正确．

答案：C