9.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图实14-14①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其它操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图,则(　　　 )　

甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　　 (填“偏大”“偏小”或“不变”).　

乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　　 (填“偏大”“偏小”或“不变”).　

丙同学测得的折射率与真实值相比　　　　　 .　

8.如图实14-13所示，一个学生按照课本上的小实验用广口瓶和直尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白.

(1)用__________测出广口瓶瓶口的内径;

(2)在瓶内装满水；

(3)将直尺沿瓶口边缘__________插入水中；

(4)沿广口瓶边缘向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺的0刻度(即图中点)，

同时看到水面上点刻度的像恰与点的像相重合；

(5)若水面恰与直尺的点相平，读出__________和__________的长度；

(6)以题中所给的条件为依据，计算水的折射率为__________.

7.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以点为圆心、10.00 cm长为半径

画圆，分别交线段于点，交、′连线延长线于点.过点作法线′的

垂线交′于点，过点作法线′的垂线交′于点，

如图实14-12所示.用刻度尺量得=8.00 cm, =4.00 cm.由此可得出玻璃

折射率=___________.

6.某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器.如图实14-11，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针、并保持位置不变.每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察、.同学们通过计算，

预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据所插的位置，就可以直接读出

液体折射率的值.

(1)若∠AOF=30°，OP₃与OC之间的夹角为30°，则P₃处刻的折射率的值　　　 .

(2)图中、那一处对应的折射率大？

(3)做AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率为　　　　 .

5．如图实14-10所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图．玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则

(1)出射光线与入射光线 　　　　　　．(填仍平行或不再平行)．

(2)以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得Mn=1.68cm，EF=1.12cm,则该玻璃砖的折射率n= 　　　　　　

4.如图实14-9所示：一半圆形玻璃砖外面插上、、、四枚大头针时，

、恰可挡住、所成的像，则该玻璃砖的折射率＝______．有一同学

把大头针插在′、′位置时，沿着

、的方向看不到大头针的像，其原因是_______________________．

A　 基础达标　

1.测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应该注意的是(　　 )

A.玻璃砖的宽度应大些

B.入射角应尽量小些

C.大头针应垂直地插在纸面上

D.大头针、及、之间的距离应适当大些 2.某同学用插针法测定玻璃的折射率n,如图实14-7所示,他的实验方法和操作步骤正确无误，但事后发现玻璃砖的两个光学面与不平行.那么下列说法正确的是(　　 )

A. 、与、两条直线一定不平行

B. 、与、两条直线一定平行

C.他测出的值一定偏大

D.他测出的值不受影响

3．如图实14-8，画有直角坐标系Oxy的白纸

位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆

形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直

边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，

为竖直地插在直线OA上的两枚大

头针， 是竖直地插在纸上的第三枚大头针，是直线OA与y轴正方向的夹角，

是直线与轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且的位置取得正确，测得角

和，便可求得玻璃得折射率。

　 某学生在用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到的像，他应该采取的措施是_____________________________________________________________

_________________________________________________________________.若他已透过玻璃砖看到了的像，确定位置的方法是____________________________________

_________________________________________.若他已正确地测得了的的值，则玻璃的折射率n=_____________________________.

(四)、误差来源及分析

1.确定入射光线和出射光线时存在误差.

2.测量入射角和折射角时存在测量误差.

[例题]用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P₁和P₂.然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

　　 (1)在本题的图14-4上画出所需的光路；

(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________和__________，在图上标出它们；

(3)计算折射率的公式是n=__________。

(1)如图实14-5所示，画出通过P₁和P₂、P₃和P₄的光线，分别与AC、AB边交于O、O′点，连结OO′。

(2)过O点作AC的法线，标明入射角θ₁和折射角θ₂，并画出虚线部分，测出入射角θ₁和折射角θ₂(或线段EF、OE、GH、OG的长度)。

(3)n=(或n==/=·，若作图时取OG=OE，则n=，可以简化计算)。

[变式训练]用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，某同学画好玻璃砖的界面和后，实验过程中不慎将玻璃砖向上平移了一些，如图实14-6所示，而实验的其它操作均正确，则测得的折射率将(　　　 )

.偏大

.偏小

.不变

.无法确定

解析：该同学确定好了四枚大头针的位置以后，把玻璃砖移走，是按原来画好的两个界面和作光路图的，如图实14-7所示，入射点为，出射点为，即他认为玻璃砖内的折射光线是。而由于做实验过程中，把玻璃砖线上平移到了如图所示的位置上，入射到玻璃砖上表面的光线其实在玻璃砖上表面的点就发射了折射，玻璃砖内的折射光线其实是沿方向的，出射点为。由几何知识可以证明，、、和四个点正好构成一个平行四边形，即和是平行的，则对于玻璃砖折射率的计算结果是没有影响的，所以答案为。

命题解读：这其实就是一个实验误差的分析问题，用到了光的折射和几何知识。同样的方法可以分析，放置玻璃砖时如果倾斜了，误差将会是怎样的？

(三)、其他数据处理方法

此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代人中求玻璃的折射率.除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：

1.　　 在找到人射光线和折射光线以后，以入射点为圆心，以任意长为半径画圆，

分别与交于点，与’(或’的延长线)交于点，过、

两点分别向’作垂线，交’于’、 ’，用直尺量出’和’

的长.如图14-3-3所示.

　 由于，　

　 而CO=DO，所以折射率

重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值.

　2.根据折射定律可得　　

　　 因此有　　

　　 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，

以值为横坐标，以值为纵坐标建立直角坐标系.如图实14-3所示.

描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线.

　　 求解图线斜率，设斜率为，则.

　　 故玻璃砖折射率

(二)、注意事项：

　　 1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且和之间、与点之间、与之间、与’之间距离要稍大一些.

2.入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差.但入射角不宜太大，也不宜太小.

3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面.更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线.

4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.

5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上.若宽度太小，则测量误差较大.