2.二次函数的图象是抛物线,其焦点的坐标是 ( )
A.(1,0) B. C.(0,1) D.
1.已知全集U=R,集合则
( )
A.(1,2)∪(3,6) B.
C.(2,3) D.(6,7)
22.(本小题满分12分)
已知双曲线C的中心在原点,焦点在轴上,右准线为
,一条渐近线的方程是
,过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点,R是PQ的中点。
(1)求双曲线C的方程;
(2)若A、B分别是双曲C的两条渐近线上的动点,且,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明该轨迹是什么曲线;
(3)若在的左侧能作出直线
,使点R在直线
上的射影S满足
,当点P在曲线C上运动时,求
取值范围。
21.(本小题满分12分)
已知函数的图象经过原点,
曲线
在原点处的切线到直线
的角为135°。]
(1)求的解析式;
(2)若对于任意实数,不等式
恒成立,求
的最小值。
20.(本小题满分12分)
已知等差数列为递增数列,且
是方程
的两根,数列
的前
项和
;
(1)分别写出数列和
的通项公式;
(2)记,求证:数列
为递减数列。
19.(本小题满分12分)
如图,直三棱柱A1B1C1-ABC中,,D、E分别为棱
=B1C1的中点。
(1)求A1B与平面A1C1CA所成角的大小;
(2)求二面角B-A1D-A的大小;
(3)在线段AC上是否存在一点F,使得
平面A1BD?若存在,确定其位置并证明结论;若不存在,说明理由。
18.(本小题满分12分)
某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否
则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为
(1)若有3位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率;
(2)若有4位工人参加这次测试,求至多有2人通过测试的概率。(结果均用分数表示)
17.(本小题满分10分)
已知锐角中,角A、B、C的对边分别为
,且
(1)求;
(2)求的值。
16.设F为抛物线的焦点,A、B为该抛物线上的两点,若
,则
。
15.由1,2,3,4,5组成的无重复数字的三位数中,既含有奇数字又含偶数字的有 个。(用数字作答)
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