22．(本小题满分12分)

　　　　 设数列满足：

　 (1)证明：对恒成立；

　 (2)令，判断与的大小，并说明理由。

21．(本小题满分12分)

　　　　 设向量，过定点，以为方向向量的直线与经过点B(0，2)，以向量为方向向量的直线相交于点P，其中

　 (1)求点P的轨迹C的方程；

　 (2)设过E(1，0)的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围。

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数

　 (1)我们称使成立的为函数的零点，证明：当时，函数只有一个零点；

　 (2)若函数在区间(1，+∞)上是减函数，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

　　　　 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点。

　 (1)求证：平面PAD；

　 (2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

　 (3)若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？

18．(本小题满分12分)

　　　　 为了控制甲型H1N1流感病毒传播，我市卫生部防疫部门提供了批号分别为1、2、3、4的4个批号疫苗，供全市所辖的三个区市民注射，为便于观察，每个区只能从中任选一个批号的疫苗进行接种。

　 (1)求三个区中恰好有两个区选择的疫苗批号相同的概率；

　 (2)记三个区中选择疫苗批号相同的区的个数为，求的数学期望。

17．(本小题满分10分)

　　　　 已知的周长为

　 (1)求边AB的长；

　 (2)若的面积为，求角C的度数。

16．关于函数的如下结论：①是偶函数；②函数的值域为(-2，2)；③若，则一定有④函数的图象关于直线对称；其中正确结论的序号有　　　　 。(请将你认为正确的结论的序号都填上)

15．过椭圆的左焦点F₁作轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若，则椭圆的离心率为　　　　 。

14．在平面直角坐标系中，若不等式组为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则　　　　　 。

13．在中，角A、B、C的对边分别为，且，则角B的大小是　　　　　　　　　 。