9．棱长为a的正四面体中，高为H，斜高为h，相对棱间的距离为d，则a、H、h、d的大

　　　 小关系正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．a>H>h>d　　　　　 B．a>d>h>H　　　　　 C．a>h>d>H　　　　　 D．a>h>H>d

8．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=12，BC=6，AA₁=5，分别过BC和A₁D₁的两个平行平面把长方体分成体积相等的三部分，则平行平面与底面ABCD所成角的大小为(　　 )

　 A.　　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　　 D.

7．三棱锥A-BCD的高AH = 3，H是底面△BCD的重心。若AB=AC，二面角A-BC

　 -D为60°，G是△ABC的重心，则HG的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

6．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B与平面BB₁D₁D所成的角的大小是　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．90°　　　　　　　　　 B．30°

　　　 C．45°　　　　　　　　　 D．60°

5．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中

　 ⑴BM与ED平行　　　　　 ⑵CN与BE是异面直线

　 ⑶CN与BM成　　　 ⑷DN与BN垂直

　　 以上四个命题中，正确命题的序号是(　 )

　　 A.⑴⑵⑶　　　 　　　　　　　 　B.⑵⑷

　　 C.⑶⑷　　　　　　　　　 　D.⑵⑶⑷

4．如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

3．下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．过平面外一点作此平面的垂面是唯一的

　　　 B．过直线外一点作此直线的垂线是唯一的

　　　 C．过平面的一条斜线作此平面的垂面是唯一的

　　　 D．过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的

2．正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小虫沿锥体侧面由M爬到C点，最短路段是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　 D．

一项是符合题目要求的．

1．已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线B．若mα，lβ，且m∥l，则α∥β

　　　 C．若mα，lβ，且m⊥l，则α⊥β　　　　　　 D．若mβ，m⊥α，则α⊥β

22．已知点P_n(a_n，b_n)都在直线L：y=2x+2上，P₁为直线L与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1(n∈N^＊)。

　　 ⑴求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

　　 ⑵若f(n)＝，问是否存在k∈N^＊，使得f(k+5)=2f(k)－2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；

⑶求证：(n≥2，n∈N^＊)。