17．(满分12分)

已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切．

(Ⅰ)求圆的方程；

(Ⅱ)设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．_K^S*5U.C#O%

16．椭圆=1的右焦点为F，过左焦点且垂直于轴的直线为，动直线垂直于直线于点P，线段PF的垂直平分线交于点M，点M的轨迹为曲线C，则曲线C方程为______________　　　　　　　　　　　　　　__．

15．已知抛物线，过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A,B两个点, 则坐标原点O与A，B两点构成的三角形的面积为　　　　　　 ．_K^S*5U.C#O%

14．已知P是椭圆上的点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F₁PF₂的面积为　 ．

13．直线上的点到圆上的点的最近距离是　　．

12．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是(　　 )

　　 A．20　　　　　　 B．18　　　　　　 C．16　　　　　　 D．以上均有可能

11．已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则(　　 )

　　 A．　　 　　　　 B．　 　　　　　 C．　　 　　　　　 D．

10．从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b²，4b²]，则这一椭圆离心率e的取值范围是(　)

A．　　 B．　 　　 C．　 D．

9．以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为的两段弧，那么该椭圆的离心率等于(　　 )

A． 　　　　　 B． 　　　　　　 C．　 　　　 D．

8．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是(　)

A． 　　　 B．

C．　 　 　　　　 D．