7．3粒种子种在甲坑内，每粒种子发芽的概率为.若坑内至少有1粒种子发芽，则不需要补种，若坑内的种子都没有发芽，则需要补种，则甲坑不需要补种的概率为________．

解析：因为种子发芽的概率为，种子发芽与不发芽的可能性是均等的．若甲坑中种子

发芽记为1，不发芽记为0，每粒种子发芽与否彼此互不影响，故其基本事件为(1,1,1)，

(1,1,0)，(1,0,1)，(1,0,0)，(0,1,1)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,0,0)，共8种．而都不发芽的情况

只有1种，即(0,0,0)，所以需要补种的概率是，故甲坑不需要补种的概率是1－＝.

答案：

6．(2010·安阳模拟)在集合M＝{0，，1,2,3}的所有非空子集中任取一个集合，恰满足条件

“对任意x∈A，则∈A”的集合的概率是________．

解析：集合M的非空子集有2⁵－1＝31个，而满足条件“对任意x∈A，则∈A”的集

合A中的元素为1或，2且，2要同时出现，故这样的集合有3个：{1}，{，2}，{1，

，2}．因此，所求的概率为.

答案：

5.某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆+＝1的离心率e＞的概率是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　)

A. 　　　　　　B.　　　　　　　　　　 C.　 　　　　　D.

解析：当a>b时，e＝ ＞⇒＜⇒a＞2b，符合a＞2b的情况有：当b＝1

时，有a＝3,4,5,6四种情况；当b＝2时，有a＝5,6两种情况，总共有6种情况，则概

率为＝.同理当a<b时，概率为，所以e>的概率为.

答案：D

4．(文)已知函数f(x)＝6x－4(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合A，函数g(x)＝2^x－1(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合B，任意x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是________．

解析：根据已知条件可得A＝{2,8,14,20,26,32}，

B＝{1,2,4,8,16,32}．

∴A∪B＝{1,2,4,8,14,16,20,26,32}，

A∩B＝{2,8,32}．

所以任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是＝.

答案：

(理)一名教师和4名获奖同学排成一排照像留念，则老师不坐在两端的概率是________.

解析：5人站成一排的不同站法为A，而老师不在两端的站法为A·A，∴P＝＝

.

答案：

3．有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A. 　　　　　　　　B.　　　　　　　　 C.　 　　　　　　D.

解析：从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)，共4个，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得P(A)＝.

答案：A

2．从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　B.　 　　　　　　　　C. 　　　　　　D.

解析：P＝＝＝.

答案：B

1.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　B.　　　　　　　　　　 C.　 　　　　D.

解析：根据题意，基本事件分别是第1、3、4、5、8路公共汽车到站，显然共有5个，

而“乘客所需乘的汽车”包括4路和8路两个，故概率P＝.

答案：D

6．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为__________．

解析：设响n声时被接的概率为P_n，则P₁＝，P₂＝，P₃＝，P₄＝.故前四声内

被接的概率为P₁+P₂+P₃+P₄＝.

5．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A. 　　　　　　　B.　　　　　　 　　　C. 　　　　　　D.

解析：记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件B、D、E的概率的和．P(B+D+E)＝P(B)+P(D)+P(E)＝++＝.

答案：C

4．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为　　　 (　)

A．0.95 　　　B．0.97　　　　　 C．0.92　 　　　　　D．0.08

解析：记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品(甲级)的概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.

答案：C