2.(★★★★)函数f(x)=cos2x+sin(+x)是(　　 )

A.非奇非偶函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.仅有最小值的奇函数

C.仅有最大值的偶函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既有最大值又有最小值的偶函数

1.(★★★★)函数y=－x·cosx的部分图象是(　　 )

8.(★★★★★)已知点的序列A_n(x_n，0),n∈N,其中x₁=0,x₂=a(a＞0),A₃是线段A₁A₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，….

(1)写出x_n与x_n－1、x_n－2之间关系式(n≥3);

(2)设a_n=x_n+1－x_n，计算a₁,a₂,a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明；

(3)求x_n.

7.(★★★★)据有关资料，1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×10⁸吨，占地562.4平方公里，若环保部门每年回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨，设环保部门1996年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20%的回收量，试问：

(1)2001年回收废旧物资多少吨？

(2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)？

(3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地？

6.(★★★★★)某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金.

(1)设a_k(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a₂,a₃，并用k、n和b表示a_k(不必证明)；

(2)证明a_k＞a_k+1(k=1,2,…,n－1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

(3)发展基金与n和b有关，记为P_n(b),对常数b，当n变化时，求P_n(b).

5.(★★★★★)已知数列{a_n}满足条件：a₁=1,a₂=r(r＞0),且{a_na_n+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，设b_n=a_2n－1+a_2n(n=1,2,…).

(1)求出使不等式a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N^*)成立的q的取值范围；

(2)求b_n和，其中S_n=b₁+b₂+…+b_n；

(3)设r=2^19.2－1，q=，求数列{}的最大项和最小项的值.

4.(★★★★★)据2000年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%，”如果“十·五”期间(2001年~2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为_________亿元.

3.(★★★★)从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精_________升.

2.(★★★★★)在直角坐标系中，O是坐标原点，P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)是第一象限的两个点，若1，x₁，x₂，4依次成等差数列，而1，y₁，y₂，8依次成等比数列，则△OP₁P₂的面积是_________.

1.(★★★★★)已知二次函数y=a(a+1)x²－(2a+1)x+1，当a=1，2，…，n，…时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d₁,d₂，…,d_n,…,则 (d₁+d₂+…+d_n)的值是(　　 )

A.1 　　　 　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　　　　　 D.4