3.(★★★★★)某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站__________公里处.

2.(★★★★★)下列四个命题中：①a+b≥2　 ②sin2x+≥4　 ③设x，y都是正数，若=1，则x+y的最小值是12　 ④若|x－2|＜ε，|y－2|＜ε，则|x－y|＜2ε，其中所有真命题的序号是__________.

1.(★★★★★)定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图象与f(x)的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确不等式的序号是(　 　)

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)　 ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)　

③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)　 ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)

A.①③　　　　　　　　　　　　 B.②④　　　　　　　　　　　　 C.①④　　　　　　　　　　　　 D.②③

8.(★★★★)设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.

(1)求证：AB;

7.(★★★★)已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},当A∩B=B时，求b的值.

6.(★★★★★)已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n,设集合A={(a_n,)|n∈N^*},B={(x,y)| x²－y²=1,x,y∈R}.

试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明.

(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

(2)A∩B至多有一个元素；

(3)当a₁≠0时，一定有A∩B≠.

5.(★★★★★)集合A={x|x²－ax+a²－19=0},B={x|log₂(x²－5x+8)=1}，C={x|x²+2x－8=0},求当a取什么实数时，A∩B 和A∩C=同时成立.

4.(★★★★)x、y∈R,A={(x,y)|x²+y²=1},B={(x,y)| =1,a>0,b>0},当A∩B只有一个元素时，a,b的关系式是_________.

3.(★★★★)已知集合A={x∈R|ax²－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是_________.

2.(★★★★)已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m－1}且B≠,若A∪B=A，则(　　 )

A.－3≤m≤4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.－3<m<4

C.2<m<4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.2<m≤4