5.(★★★★★)已知抛物线y=x2－1上一定点B(－1，0)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是_________.

4.(★★★★)一辆卡车高3米，宽1.6米，欲通过抛物线形隧道，拱口宽恰好是抛物线的通径长，若拱口宽为a米，则能使卡车通过的a的最小整数值是_________.

3.(★★★★★)A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上存在一点P，使

∠OPA=,则椭圆离心率的范围是_________.

2.(★★★★★)设u,v∈R，且|u|≤,v＞0,则(u－v)2+()2的最小值为(　　 )

A.4　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.8　　　　　　　　　　　　　　　 D.2

1.(★★★★)已知A、B、C三点在曲线y=上，其横坐标依次为1，m,4(1＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，m等于(　　 )

A.3　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

8.(★★★★★)已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.

(1)求双曲线C的方程.

(2)设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时B点的坐标.

7.(★★★★★)已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P(6，6).

(1)求双曲线方程.

(2)动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论.

6.(★★★★★)已知抛物线y2=2px(p＞0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p.

(1)求a的取值范围.

(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

5.(★★★★★)在抛物线y2=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________.

4.(★★★★★)正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________.