4.(★★★★★)若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0
(0<x1<x2),?且在[x2,+∞上单调递增,则b的取值范围是_________.
3.(★★★★)函数f(x)在R上为增函数,则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_________.
2.(★★★★★)函数f(x)=的图象( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.关于直线x=1对称
1.(★★★★)下列函数中的奇函数是( )
A.f(x)=(x-1) B.f(x)=
C.f(x)= D.f(x)=
8.(★★★★)在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB所在直线为轴将△ABC旋转一周生成两个圆锥,设这两个圆锥的侧面积之积为S1,△ABC的内切圆面积为S2,记=x.
(1)求函数f(x)=的解析式并求f(x)的定义域.
7.(★★★★★)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台.已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
家电名称 |
空调器 |
彩电 |
冰箱 |
工时 |
![]() |
![]() |
![]() |
产值(千元) |
4 |
3 |
2 |
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)
6.(★★★★)已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]
(1)若f(x)的定义域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围.
5.(★★★★★)某企业生产一种产品时,固定成本为5000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x-x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量多少时,企业所得的利润最大?
(3)年产量多少时,企业才不亏本?
4.(★★★★★)设x1、x2为方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,当m=_________时,x12+x22有最小值_________.
3.(★★★★★)一批货物随17列货车从A市以V千米/小时匀速直达B市,已知两地铁路线长400千米,为了安全,两列货车间距离不得小于()2千米 ,那么这批物资全部运到B市,最快需要_________小时(不计货车的车身长).
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