8.(★★★★)设不等式2(logx)²+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log₂)(log₂)的最大、最小值.

7.(★★★★★)已知函数x,y满足x≥1,y≥1.log_a²x+log_a²y=log_a(ax²)+log_a(ay²)(a>0且a≠1),求log_a(xy)的取值范围.

6.(★★★★)已知函数f(x)=log_ax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x₁,x₂∈(0,+∞),判断［f(x₁)+f(x₂)］与f()的大小，并加以证明.

5.(★★★★)设函数f(x)=log_a(x－3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，点Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图象上的点.

(1)写出函数y=g(x)的解析式；

(2)若当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

4.(★★★★★)如图，开始时，桶1中有a L水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y=

ae^－nt,那么桶2中水就是y₂=a－ae^－nt,假设过5分钟时，桶1和桶2的水相等，则再过_________分钟桶1中的水只有.

3.(★★★★★)已知函数f(x)=.则f^-－1(x－1)=_________.

2.(★★★★)当a>1时，函数y=log_ax和y=(1－a)x的图象只可能是(　　 )

1.(★★★★)定义在(－∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10^x+1),其中x∈(－∞,+∞),那么(　　 )

A.g(x)=x,h(x)=lg(10^x+10^－x+2)

B.g(x)=［lg(10^x+1)+x］,h(x)= ［lg(10^x+1)－x］

C.g(x)=,h(x)=lg(10^x+1)－

D.g(x)=－,h(x)=lg(10^x+1)+

8.(★★★★★)已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.

(1)试求函数f(x)的解析式；

(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

7.(★★★★)定义在(－∞,4］上的减函数f(x)满足f(m－sinx)≤f(－+cos²x)对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围.