19、(本小题满分16分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知
,
,
,
,其中
(1)若,且
,求向量
;
(2)若向量,当
为大于4的某个常数时,
取最大值4,求此时
与
夹角的正切值.
18、(本小题满分16分)
某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
|
年固定成本 |
每件产品成本 |
每件产品销售价 |
每年最多可生产的件数 |
A产品 |
20 |
m |
10 |
200 |
B产品 |
40 |
8 |
18 |
120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,是待定常数,其值由生产
产品的原材料决定,预计
,另外,年销售
件B产品时需上交
万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数
之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.
17、(本小题满分14分)
设 其中
.
(1)求的取值范围;
(2)若,
,求
的值.
16、(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的最小正周期和单调增区间;
(2)当时,函数
的最大值与最小值的和
,求
.
15、(本小题满分14分)
已知函数
的定义域为集合A,集合
,集合C =
,且
(A∩B).
(1)求A∩C;(2)求.
14、几位同学在研究函数时,给出了下面几个结论:
①函数的值域为
;②若
,则一定有
;③
在
是增函数;④若规定
,
,则
对任意
恒成立,上述结论中正确的个数有____▲____个.
13、若函数的零点
,
,则所有满足条件的
的和为______▲_______.
12、半圆的直径,
为圆心,
为半圆上不同于
、
的任意一点,若点
为半径
上的动点,则
的最小值为______▲_______.
11、设定义在上的函数
同时满足以下三个条件:①
②
③当
时,
,则
______▲_______.
10、若集合,
,
,且
,则满足条件的整数对
的个数为______▲_______.
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