2．如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻不计．不称物体时，滑片P在A端，滑动变阻器接入电路的有效电阻最大，电流较小；称重物时，在压力作用下使滑片P下滑，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大，这样把电流对应的重量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的重量值．若滑动变阻器上A、B间距离为L，最大阻值等于电阻阻值R₀，已知两只弹簧的总弹力与形变量成正比，其比例系为k，所称重物的重量G与电流大小I的关系为　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，小车左边紧贴墙壁，

若在小车斜面上放着一个物体m，当m沿着小车的斜表面下滑时，

小车M始终静止不动，则小车M受力个数可能为　　　 (　　 )

　　　　 A．4个或5个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．5个或6个　　　　　　

　　　　 C．3个或4个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4个或6个

3．请将各卷答案填在答题卡上。必须在题号所批示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

第Ⅰ卷(选择题　 共40分)

本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

21．(本小题满分13分)

　　　　 已知数列满足。

　 (Ⅰ)求证：数列是等差数列，并求通项；

　 (Ⅱ)若，且，求和；

　 (Ⅲ)比较的大小，并予以证明。

20．(本小题满分12分)

　　　　 定义：对于函数对定义域内的恒成立，则称函数为函数。

　 (Ⅰ)证明：函数为函数。

　 (Ⅱ)对于定义域为的函数，求证：对于定义域内的任意正数，均在

19．(本小题满分13分)

　　　　 如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，EC⊥平面ABCD，AB=，CE=1，G为AC与BD交点，F为EG中点，

　 (Ⅰ)求证：CF⊥平面BDE；

　 (Ⅱ)求二面角A-BE-D的大小。

18．(本小题满分13分)

　　　　 已知圆过椭圆的右焦点，且交圆C所得的弦长为，点在椭圆E上。

　 (Ⅰ)求m的值及椭圆E的方程；

　 　(Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围。

17．(本小题满分12分)

为迎接2011“兔”年的到来，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金元，正确回答问题B可获奖金元。活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序：如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止，一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大。

16．(本小题满分12分)

　　　　 设函数

　 (Ⅰ)求的值域；

　 (Ⅱ)记BC的内角A、B、C的对边长分别为的值。

15．已知抛物线的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于M，若，则点P的坐标为　　　　　 。