2.如图所示为大型电子地磅电路图,电源电动势为E,内阻不计.不称物体时,滑片P在A端,滑动变阻器接入电路的有效电阻最大,电流较小;称重物时,在压力作用下使滑片P下滑,滑动变阻器有效电阻变小,电流变大,这样把电流对应的重量值刻在刻度盘上,就可以读出被称物体的重量值.若滑动变阻器上A、B间距离为L,最大阻值等于电阻阻值R0,已知两只弹簧的总弹力与形变量成正比,其比例系为k,所称重物的重量G与电流大小I的关系为 ( )
A. B.
C. D.
1.如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,小车左边紧贴墙壁,
若在小车斜面上放着一个物体m,当m沿着小车的斜表面下滑时,
小车M始终静止不动,则小车M受力个数可能为 ( )
A.4个或5个 B.5个或6个
C.3个或4个 D.4个或6个
3.请将各卷答案填在答题卡上。必须在题号所批示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
本卷共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
21.(本小题满分13分)
已知数列满足。
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项;
(Ⅱ)若,且,求和;
(Ⅲ)比较的大小,并予以证明。
20.(本小题满分12分)
定义:对于函数对定义域内的恒成立,则称函数为函数。
(Ⅰ)证明:函数为函数。
(Ⅱ)对于定义域为的函数,求证:对于定义域内的任意正数,均在
19.(本小题满分13分)
如图,四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,EC⊥平面ABCD,AB=,CE=1,G为AC与BD交点,F为EG中点,
(Ⅰ)求证:CF⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A-BE-D的大小。
18.(本小题满分13分)
已知圆过椭圆的右焦点,且交圆C所得的弦长为,点在椭圆E上。
(Ⅰ)求m的值及椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围。
17.(本小题满分12分)
为迎接2011“兔”年的到来,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题:问题A有四个选项,问题B有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金元,正确回答问题B可获奖金元。活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序:如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止,一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,因而准备靠随机猜测回答问题,试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大。
16.(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)记BC的内角A、B、C的对边长分别为的值。
15.已知抛物线的焦点为F,过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为,过P点作平行于轴的直线,过焦点F作平行于的直线交于M,若,则点P的坐标为
。
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