22. 如图16发射塔应该建立点P处.

20.(1)ΔABD是等腰直角三角形，，

　 　　所以∠ABD＝45°,AB＝AC,所以∠ABC＝70°,所以∠CBD＝70°+45°＝115°．

　 　　(2)AB＝AC,,AD＝AE,所以ΔBAD≌ΔCAE,所以BD＝CE．

　 21. 略

19. ∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC.

又∵∠1=∠BAC+∠BCA，∠2=∠DAC+∠DCA.

∵∠1=∠2，　 ∴∠BAC+∠BCA=∠DAC+∠DCA.

∴∠BCA=∠DCA

∵AC=AC

∴△BAC≌△DAC　 ∴AB=AD

15. 7或17　 16. 6　 17. 2　 18. 76

14.三角形一边上的中线等于这边上的一半,这个三角形是直角三角形.

11.答案不唯一(如AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D)　 12. (2+)　 13. 　

1.C　 2.D　 3.C　 4.B　 5.A　 6.A 　　7.B 　8.D　 9.B　 10.A

26.(8分)已知：如图19， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M．

(1)求证：AB=CD；

(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD

的数量关系，并说明理由．　

．

答案提示：

25.(8分)如图18，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到点E，使CE=CD，

求证：(1)DB=DE.

(2)如果把BD改为△ABC的角平分线或高，能否得出同样的结论？

24. (7分)求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的中点的距离相等.